第十七章《勾股定理》单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元测试卷 时间：100 分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3 分，共30分） 1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A.，， B.1，， C.6，7，8 D.2，3，4 2.如图所示，以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3的图形个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是（ ） A.10 B.20 C.7 D.34 4.已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图所示，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为 S2，则（ ） A.S1>S2 B.S1<S2 C.S 1=S 2 D．S 1，S 2 大小无法确定 5.下列定理中，没有逆定理的是（ ） A.直角三角形的两锐角互余 B.若三角形三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形 C.全等三角形的对应角相等 D.互为相反数的两数之和为0 6.如图所示，在Rt△ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，折叠△ABC，使点A 与 BC延长线上的点 D 重合，则 DE 的长度为（ ） A.6 B.3 C.2 D. 8.如图所示，在长方体ABCD-EFGH盒子中，已知 AB=4 cm，BC =3 cm，CG=5 cm，长为 10 cm 的细直木棒 IJ恰好从小孔 G处插入，木棒的一端I与底面 ABCD接触，当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ的长度最小为（ ） A.5 cm B.（10-4）cm C.5 cm D.（10-5）cm 9，如图所示，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB=4 cm，AD=8 cm，则折痕EF的长为（ ） A.5 cm B.2cm C.2 cm D.3cm 10.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=15 cm，点E在AD上，且AE=9 cm，连接 EC，将矩形 ABCD沿直线BE翻折，点 A 恰好落在EC 上的点 A'处，则 A'C =（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，0为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接 OC，以 O 为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 12.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题： ，该逆命题是 （选填“真”或“假”）命题. 13.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为 32 cm，对角线长为 68 cm，则这个桌面 （选填“合格”或“不合格”）. 14.如图所示，在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索划过90°，到达与高台A 水平距离为 17 米，高为3 米的矮台 B，马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN = 15.如图所示，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长作为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为 厘米. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分）如图所示，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移的距离是多少？ 17.（9分）有一条东西走向的河流，在河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点 A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由 C 到 A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B 在同一条直线上），并新修一条路 CH，测得CB=3 千米，CH=2.4 千米，HB=1.8 千米. （1）问CH是不是从村庄 C到河边的最近路线？（即问：CH与AB 是否垂直