18.2.2矩形判定 教案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形(2) 学习目标： 1. 理解并掌握矩形的判定方法。 2. 应用矩形的定义判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。 3. 经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。 学习重点、难点 1．重点：矩形的判定；2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 学习过程 （一）课前自主练 1．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，①若∠AOB=40°，则∠OAB=______．�②若∠AOB=2∠BOC，对角线AC=20cm，则AD=_______cm． 2．下列说法正确的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是矩形 B．一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形 3．矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 （二）课中合作练 题型1：矩形定义的应用 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90�°，�求证：�四边形ABCD是矩形． 归纳： 矩形的判定方法1____________________________________是矩形。 矩形的判定方法2____________________________________是矩形。 矩形的判定方法3____________________________________是矩形。 题型2：矩形判定定理的应用 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，�使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形． （三）巩固训练 1.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON=OB，再延长OC至M，使CM=AN.求证：四边形NDMB为矩形． 2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD,求证：四边形EFGH为矩形。 3. 如图，在▱ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平 分线．求证：四边形EFGH为矩形． 4.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于 点E，求证：四边形ADCE是矩形． 5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A 出发沿A方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． (1) 经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ (2) 经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$