1.3.3 全集与补集课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

第一单元 集合 1.3.3 全集与补集 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 复习 并 交 或 且 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 1.全集 一般地, 如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素, 那么这个集合叫作全集, 常用符号U表示. U 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 U U A 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 2.补集 设U是全集, A是U的一个子集,则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集 (或余集), 记作 读作“A 在全集U中的补集”. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 3.补集的性质 根据全集和补集的含义可以知道, 对于全集U和它的一个子集A,有下述性质: A∪(∁UA)=U; A∩(∁UA)=∅; ∁U(∁UA)=A. 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例1 设全集U={x|x 是小于10的自然数}, 集合A={2, 5, 6, 7}, B={1, 3, 5, 7}. 求: (1)A∩B 和A∪B; (2)∁UA 和∁UB; (4)∁U(A∪B); 解 U={0，1,2,3,4,5,6,7,8,9}. A∩B={5, 7}, A∪B={1, 2, 3, 5, 6, 7}. ∁UA={0, 1, 3, 4, 8, 9}, ∁UB={0, 2, 4, 6, 8, 9} ∁U(A∪B)={0, 4, 8, 9}. 3 5 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 例2 设全集为 R, 集合A={x|-2<x<5}, B={x|-5<x<3}. 求: (1)(A∩B)∪(A∪B); ∁RA,∁RB (A∩B)∪(A∪B)＝A∪B ＝{x|-5＜x＜5} ∁RA={x|x≤-2或x≥5}, ∁RB={x|x≤-5或x≥3} B 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 作业 已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, 集合A={3, 5, 7, 11}, B={2, 7, 13, 19}. 求: (1)A∪B, A∩B; (2)∁UA, ∁UB;(3)∁U(A∪B), ∁U(A∩B). 2. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ∁UA={1, 4, 7}, 求集合A. 1.（1）A∪B={2,3,5,7,11,13,19}；A∩B={7} （2）∁UA={2,13,17,19}；∁UB={3,5,11,17} （3）∁U(A∪B)={17}；∁U(A∩B)={2,3,5,11,13,17,19} 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 作业 已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, 集合A={3, 5, 7, 11}, B={2, 7, 13, 19}. 求: (1)A∪B, A∩B; (2)∁UA, ∁UB;(3)∁U(A∪B), ∁U(A∩B). 2. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ∁UA={1, 4, 7}, 求集合A. 2.A={2,3,5,6,8} 知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结 作业 作业 3.设全集为R, 集合A={x|x≥-2}, B={x|x<3}, 则∁RA= , ∁RB= , (∁RA)∩B= . {x|x＜-2} {x|x≥3} {x|x＜-2} $$