精品解析：2024年云南省昭通市威信县中考二模数学模拟试题

威信县2024年初中学业水平模拟检测数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子．据中国铁路昆明局集团消息，截至12月26日，累计发送旅客超180000人次，数据“180000”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B. 且 C. 且 D. 10. 如图，正比例函数和反比例函数（）的图象在第一象限交于点，且，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 11. 如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A. π cm B. 2π cm C. 3π cm D. 5π cm 12. 在“双减”政策后，学校对某班同学一周七天每天完成课外作业所用的平均时间进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ） A. 一周完成课外作业所用时间的平均数为50分钟 B. 每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟 C. 每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟 D. 每天完成课外作业所用时间最大值与最小值的差为120分钟 13. 估算的结果（ ） A. 在5和6之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 14. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 不等式组有个整数解，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 因式分解：________． 17. 一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______． 18. 一个长方体的主视图和左视图如图（单位：），则其俯视图的面积是________． 19. 如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为_________ 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，点、在线段上，，，且．求证： 22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格． 23. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票背面朝上洗匀放在桌面上（邮票背面完全相同）． （1）小文从中随机抽取一张邮票是“秋分”的概率是___________； （2）小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随