2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十八）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十八） 一、单选题 1．（2024·广东湛江·二模）已知函数，，则（    ） A．当有2个零点时，只有1个零点 B．当有3个零点时，有2个零点 C．当有2个零点时，有2个零点 D．当有2个零点时，有4个零点 2．（2024·甘肃定西·一模）在四棱锥中，底面为矩形，底面与底面所成的角分别为，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·高三·江西·开学考试）如图，已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·高三·江苏·期末）已知直线l与椭圆在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·湖南娄底·一模）已知圆内接四边形中，是圆的直径，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·湖南娄底·一模）若直线是指数函数且图象的一条切线，则底数（    ） A．2或 B． C． D．或 7．（2024·河北沧州·一模）过点作圆相互垂直的两条弦与，则四边形的面积的最大值为（    ） A． B． C． D．15 8．（2024·湖南·一模）若不等式对恒成立，其中，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，面积为的扇形中，分别在轴上，点在弧上（点与点不重合），分别在点作扇形所在圆的切线，且与交于点，其中与轴交于点，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D．2 10．（2024·陕西商洛·模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·河南信阳·模拟预测）已知数列的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 12．（2024·全国·模拟预测）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·湖南岳阳·二模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024·湖南岳阳·二模）已知点是圆上的两点，若，则的最大值为（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 15．（2024·湖南·二模）2024年春节期间，某单位需要安排甲、乙、丙等五人值班，每天安排1人值班，其中正月初一、二值班的人员只安排一天，正月初三到初八值班人员安排两天，其中甲因有其他事务，若安排两天则两天不能连排，其他人员可以任意安排，则不同排法一共有（    ） A．792种 B．1440种 C．1728种 D．1800种 16．（2024·湖南·二模）已知双曲线的左、右焦点分别是为坐标原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且在上的投影向量为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 17．（2024·湖南·二模）在中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．2或4 18．（2024·湖南常德·三模）设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为90%，乙箱中产品的合格率为80%.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为（    ） A． B． C． D． 19．（2024·湖南·模拟预测）有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望（    ） A． B． C． D． 20．（2024·湖南·模拟预测）已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 21．（2024·高三·江苏镇江·开学考试）某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（    ） A．27 B．24 C．32 D．28 22．（2024·河南·模拟预测）已知圆为的外接圆，，，则（    ） A．2 B． C．4 D． 二、多选题 23．（2024·广东湛江·二模）已知函数的定义域为，不恒为零，且，则（    ） A． B．为偶函数 C．在处取得极小值 D．若，则 24．（2024·甘肃定西·一模）下列命题为真命题的是（    ） A．的最小值是2 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是 25．（2024