2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十七）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十七） 一、单选题 1．（2024·湖北·二模）已知圆锥的顶点为，其三条母线，，两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·湖北·二模）已知函数（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则 C．当时，可能有三个零点 D．当时，函数的极小值大于极大值 2．研究方程f(x)＝g(x)的解，实质就是研究G(x)＝f(x)－g(x)的零点． 3．转化思想：方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题． 3．（2024·湖北·模拟预测）抛物线上有四点，，，，直线，交于点，且，．过分别作的切线交于点Q，若，则（   ） A． B． C． D． 4．（2024·高二·浙江·阶段练习）已知为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（    ） A．1 B． C． D．2 5．（2024·全国·模拟预测）若关于的不等式在内有解，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·河南信阳·模拟预测）已知数列的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2024·全国·模拟预测）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·湖北·二模）已知正方体的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．（2024·高三·山东菏泽·阶段练习）已知抛物线的方程为，为其焦点，点坐标为，过点作直线交抛物线于、两点，是轴上一点，且满足，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 10．（2024·湖北·一模）平面直角坐标系xOy中，已知点，其中，若圆上存在点P满足，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．（2024·高三·山东菏泽·阶段练习）若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．（2024·河北衡水·一模）已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则 A． B．1 C．2 D．3 13．（2024·山东·一模）已知数列的前n项和，将依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2024所在的组数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 14．（2024·山东·模拟预测）若，，则（   ） A． B． C． D． 15．（2024·山东·模拟预测）已知抛物线：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（   ） A．斜率为2 B．斜率为 C．恒过点 D．恒过点 16．（2024·山东枣庄·一模）在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（   ） A． B． C． D． 17．（2024·山东枣庄·一模）已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（   ） A．4 B．5 C． D． 18．（2024·浙江台州·二模）设，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 19．（2024·浙江台州·二模）房屋建造时经常需要把长方体砖头进行不同角度的切割，以契合实际需要.已知长方体的规格为，现从长方体的某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取1次后共可以得到，，三种不同规格的长方体.按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体进行第3次截取，则共可得到体积为165cm³的不同规格长方体的个数为（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 20．（2024·浙江丽水·二模）已知椭圆为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·浙江丽水·二模）已知正实数满足，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 22．（2024·江苏南通·二模）已知曲线与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（    ） A． B． C． D． 23．（2024·江苏南通·二模）在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·全国·模拟预测）记递增的等差数列的前项和为．若，则（    ） A． B