精品解析：湖南省永州市道县敦颐学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册第一次月考数学 姓名：___________班级：___________ 考号：___________ 一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 8，12，17 B. 2，3，4 C. 6，8，9 D. 5，12，13 2. 如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（　　） A. 三角形三条边垂直平分线的交点 B. 三角形三条边中线的交点 C. 三角形三个内角平分线的交点 D. 三角形三条边上高的交点 3. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列各组数中为勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A. HL B. ASA C. AAS D. SAS 6. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( ) A. 8倍 B. 4倍 C. 2倍 D. 6倍 7. 如图在Rt△ABC中，，AB=8，AC=10，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E两点，则BD的长为（ ） A B. C. 2 D. 8. 由下列三条线段组成三角形，不能构成直角三角形的是（ ）． A. 1，，2 B. 1，1， C. 7，24，25 D. 5，11，12 9. 如图，将三角形ABC绕着点A旋转到三角形ADE，且点C在DE上,若AB=,AC=1,BC=2，则CE为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 10. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线、相交于点．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 11. 如图，在中，，为的中点．若，则______． 12. 如图，，于点C，若，则点E到OA的距离为__． 13. 如图，已知点，点分别是等边三角形中，边的中点，，点是由动点，则的最小值___________． 14. 如图，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为________． 15. 如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于___________． 16. 如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是______． 17. 如图，，与平分线交于点，过作于，交于，，则点到的距离为___________. 18. 如图，在中，，，，是的角平分线，于点E，则的长是__________． 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19. 如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中． （1）学校P是否会受到噪声影响？说明理由； （2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？ 20. 在△ABC中AB＝17，BC＝15，AC＝8，求△ABC的面积． 21. 如图所示，圆柱形玻璃容器，高，底面周长为，在外侧距下底，点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．（画出相应图形，并解答） 22. 如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 23. 如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．  （1）求证： AB+AC=2AG． （2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长． 24. 如图，将绕点B逆时针旋转后得到，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，若，点E在线段AB上，． （1）求证：； （2）若，求AC的长． 25. 已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为E