1.3有理数的加减混合运算 课件-2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3有理数的加减混合运算 ⁠ ⁠ 1.符号化简： （1）－（＋9）＝ 　－9　⁠；  （2）－（－9）＝ 　9　⁠.  2.计算： （1）－3－（－5）＝ 　－3＋5　⁠＝ 　2　⁠；  （2）7－（＋9）＝ 　7－9　⁠＝ 　－2　⁠.  －9　 9　 －3＋5　 2　 7－9　 －2　 3.加减混合运算可以统一为 　加　⁠法运算，  即a＋b－c＝a＋b＋（－c）. 如：计算（－10）－（－3）－（＋8）. 解：原式＝－10＋3＋（－8）＝－15. 加　 －10＋3＋（－8）＝－15. ⁠ ⁠ 知识点1　有理数的加减混合运算——省略括号和加号 【例1】把（－5）－（－1）＋（－4）统一成加法的形式为 　（－5）＋（＋1）＋（－4）　⁠，再写成省略括号的形式为 　－5＋1－4　⁠，读作 　负5、正1、负4的和　⁠或 　负5加1减4　⁠.  【变式1】把15－（＋8）＋（－4）－（－10）写成省略括号的形式为 　15－8－4＋10　⁠，读作 　正15、负8、负4、正10的和　⁠或 　15减8减4加10　⁠.  （－5） ＋（＋1）＋（－4）　 －5＋1－ 4　 负5、正1、负4的和　 负5加1减4　 15－8－4＋10　 正15、负8、负4、正10的和　 15减 8减4加10　 知识点2　有理数的加减混合运算 【例2】计算： （1）（－20）－（－5）＋（＋3）－（＋7）； 解：（1）（－20）－（－5）＋（＋3）－（＋7） ＝－20＋5＋3－7 ＝－20－7＋5＋3 ＝－27＋8 ＝－19. （2）1＋（－1）－（＋）－（－2）. 解：（2）1＋（－1）－（＋）－（－2） ＝1－1－＋2 ＝1＋2－1－ ＝4－2 ＝2. 【变式2】计算： （1）4.3－（＋5.4）－（－4.6）＋（－2.3）； 解：（1）4.3－（＋5.4）－（－4.6）＋（－2.3） ＝4.3－5.4＋4.6－2.3 ＝4.3＋4.6－5.4－2.3 ＝8.9－7.7 ＝1.2. （2）（－1）－（＋6）－2＋. 解：（2）（－1）－（＋6）－2＋ ＝－1－6－2＋3 ＝－10＋3 ＝－7. 知识点3　有理数加减混合运算的实际应用 【例3】（人教7上P26T7）一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度？ 解：－7＋11－9＝－5（℃），所以半夜的气温是－5℃. 【变式3】（人教7上P26T8改编）某商场2023年四个季度的盈亏情况（盈利为正，单位：万元）如下：＋138.5，－140，－98.5，＋180，问这个商场2023年总的盈亏情况如何？ 解：＋138.5－140－98.5＋180＝80（万元）， 所以这个商场2023年盈利80万元. ⁠ ⁠ 1.计算： （1）－2.4＋3.5－4.6＋3.5； 解：（1）－2.4＋3.5－4.6＋3.5 ＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5 ＝－7＋7 ＝0. （2）（－16）－（－10）－（＋1）. 解：（2）（－16）－（－10）－（＋1） ＝－16＋10－1 ＝－6－1 ＝－8. 2.有8袋大米，以每袋20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）： 0.5，0.3，0，－0.2，－0.5，1.1，－0.2，0.6. （1）最重与最轻的两袋大米相差多少千克？ 解：（1）最重与最轻的两袋大米相差： 1.1－（－0.5）＝1.1＋0.5＝1.6（千克）. （2）这8袋大米的总质量是多少千克？ 解：（2）20×8＋0.5＋0.3＋0＋（－0.2）＋（－0.5）＋1.1＋（－0.2）＋0.6 ＝160＋1.6＝161.6（千克）. 答：这8袋大米的总质量是161.6千克. 2.有8袋大米，以每袋20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）： 0.5，0.3，0，－0.2，－0.5，1.1，－0.2，0.6. 3.利用数轴求下列两点之间的距离： （1）点A和点C之间的距离为 　5　⁠；  （2）点B和点C之间的距离为 　2　⁠；  （3）若数轴上点P表示的数为x，当x＞－3时，点P和点C之间的距离可表示为 　x＋3　⁠.  5　 2　 x＋3　 课后强化 ⁠ ⁠ 1.式子－5－7不能读作（　C　） A.－5与7的差 B.－5与－7的和 C.－5与－7的差 D.－5减7 2.式子5＋（－12）＋（－7）写成省略括号和加号的形式是（　B　） A.5＋12＋7 B.5－12－7 C.5－