2023—2024学年人教版数学八年级下册期中重难点训练 05 菱形

2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 05 菱形 一、选择题 1．（2024九上·信宜期末）菱形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．（2024九上·渠县期末）下列说法中正确的是（　　） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 3．如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，还需要添加的条件是（　　） A．AB=CD B．AD=BC C．AC=BD D．AB=BC 4．（2016八下·红安期中）如图，丝带重叠的部分一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 5．（2022八下·越秀期末）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 6．如图，菱形ABCD中，过点作交BD于点，若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF 与BE，CE与DF 分别相交于点M，N，则四边形 EMFN是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．一般的平行四边形 8．（2023九上·织金期中）如图，在菱形ABCD中，点E是AB边上一点，且，有下列结论：①；②是等边三角形；②是等腰三角形；④.其中结论正确的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 二、填空题 9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点平分.给出下列两个条件：①，②；从二者中选择一个作为补充条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是　 　.(填写序号) 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AC=24，BD=10，则菱形 ABCD的周长为　 　. 11．如图，菱形ABCD的周长是16，∠ABC=60°，则对角线 AC的长为　 　. 12．如图将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是　 　（写出一个即可）. 13．如图，在菱形ABCD中，E是边CD上一点，连结AE 交对角线 BD 于点F，连结CF.若∠AED=40°，则∠BCF的度数为　 　°. 14．（2023九上·织金期中）如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是　 　cm.（结果保留根号） ​​ 三、解答题 15．（2024·新疆维吾尔自治区模拟）nbsp；.如图，在ABCD平行四边形中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是菱形． 16．（2024·新市区模拟）如图，四边形中，，点为对角线的中点，过点的直线分别与、所在的直线相交于点、．（点不与点重合） （1）求证：； （2）当直线时，连结、，试判断四边形的形状，并说明理由． 17．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC 的垂线，分别交 AB，DC 于点E，F，连结AF，CE. （1）若 求EF的长. （2）判断四边形AECF 的形状，并说明理由. 四、实践探究题 18．（2023九上·郑州高新技术产业开发开学考）课本再现 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 可以发现并证明菱形的一个判定定理； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （1）定理证明 为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程. 已知：在中，对角线，垂足为. 求证：是菱形. （2）知识应用 如图2，在中，对角线AC和BD相交于点.求证：是菱形. 五、综合题 19．（2022·东明模拟）如图，在中，，延长CB到点E，使，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）连接DE交AB于点F，若，，求AD的长． 20．（2022八下·长沙月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE∥AB，BE∥CD. （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）连接AE，若∠BAC=30°，CE=4，求AC及AE的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】菱形的性质 【解析】【解答】解：A、菱形是特殊的平行四边形，其对角是相等的，故此选项不符合题意； B、菱形是特殊的平行四边形，其对边是互相平行的，故此选项不符合题意； C、菱形的对角线互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角，故此选项不符合题意； D、菱形的对角线只是互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角，不一定相等，故此选项符合