浙江省衢温5+1联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第二学期衢温“5+1”联盟期中联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,6},B={1,4,8},则(Cu4)∩B=() A.{1,2,4,7,8y B.{4,8) C.{3,4,5,6,8 D.{1} 2.抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离为() A B.1 C.2 D.4 3已知z= 2+i 则川zP=() +2i B.1 C.2 D.5 4.已知m,n,1是三条互不重合的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若m⊥1，n⊥1，则m/1n B.若m//n,ncx,则m/1c C.若m⊥a,nca,则m⊥n D.若a⊥B,mca,则m⊥B 5.已知锐角a满足sin(a-乃)=，则cos2a=() 3 4 5 4.、24 7 24 C. D. 25 25 25 25 6.已知定义在R上的函数f(x)满足(x-2)f(x)-f(x)<0对任意的x,x2∈R且x≠x2都成 立，设a=flog23),b=flog4),c=f(W2),则() A.b>a>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a 高二数学学科试题第1页（共4页） 7.某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度， 称为这个时段的降雨量.在综合实践活动中，某小组自制了一个圆台形雨量收集器（大口向上无盖， 不考虑厚度)如图，两底面直径AB=25cm,CD=1Ocm,高为15cm.在一次降雨过程中，利用该 雨量器收集的雨水高度是10cm,则该雨量器收集的雨水体积(cm3)为(）A 1750π A.250π B 3 3125π 7000π D. 2 3 8在AMBC中，BC=2∠BAC=了D为BC中点，在AMBC所在平面内有一动点P满足 PB.PD=PC.PD,则AP.BC的最大值为() 5 23 A.3 B C.5 D.4V3 3 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据x1,x2,x,x,x,x6,平均数为2024，则（) A.2024,x1,2,…,x6的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数 B.2024,x,x2,…,x6的中位数等于x,x2,…,x的中位数 C.2024,x,x2,…,x。的标准差不小于x,x2,…,x。的标准差 D.2024,x,x2,…,x6的极差等于x,x2,…,x6的极差 10.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在1S时相对于平衡位置的高度h(单位：cm)由关系式 ∠∠∠∠ h=2sin(oi+p),t∈[0，+o)确定，其中0>0，p∈(0，π].小球从最高点出发， 经过1.8s后，第一次到达最低点，则() B.0= 5π 0 h>0 -h-0 C.1=2.7s时，小球运动速度最快 D.1=20s时，小球向下运动 h<0 11.已知f(x),g(x)的定义域为R,若f1-x)+g(x)=3,g(-2)=2,且f(x+2)为奇函数， g(x+1)为偶函数，则() A.f(x)为偶函数B.g(x)为奇函数 C.f(-1)=-1D.g(x)关于x=1对称 高二数学学科试题第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分共15分. 5 12.若二项式 2x+的展开式中x3的系数是160，则实数a= 13.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子非空，则不同的放法有 种 已知椭圆C君+(a>6>0)的右焦点为F,过坐标原点O的直线/与椭圆C交于M,N两 点M位于第一象限，直线MF与椭圆C交于另外一点A,且MG=风，若∠AFN=写，F=号FN, 则椭圆C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知等差数列{an}中，a,a,16成等比数列，a3=3a,+a (1)求数列{a}的通项公式： 1 (2)令bn= 一，记数列{b,}的前n项和为S。,求S0的值 ad 16.(15分) 如图，在四棱柱ABCD-A,B,C,D中，底面是边长为2的菱形且∠BAD=6O°，点A,在底面ABCD 上的射影为边AD的中点E,点F、G分别为边BC、DD的中