5.4 第3课时 分式方程的应用 课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第3课时 分式方程的应用 第五章　分式与分式方程 4　分式方程 1 列分式方程解应用题的一般步骤： ①审：分析问题，寻找已知量、未知量及相等关系； ②设：设恰当的未知数； ③列：根据相等关系列出分式方程； ④解：求出所列方程的根； ⑤验：（双验）首先检验所求的根是不是分式方程的根，然后检验所求的根 是否与实际相符； ⑥答：写出答语. 2 类型一 工程问题 1.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需 时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产 台机器， 则下列方程正确的是( ) . A A． B． C． D． 3 类型二 行程问题 2.（新题速递）某校八年级学生去距离学校 的游览区游览，一部分学 生乘慢车先行，出发 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达. 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设慢车的速度是 , 所列方程正确的是( ) . B A． B． C． D． 4 3.（新题速递）某校学生去距离学校 的博物馆参观，一部分学生骑自 行车先走，过了 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知 汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是( ) . D A． B． C． D． 5 类型三 商业问题 4.农历五月初五是中国民间传统端午节，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1 200元，白水粽的销售额为1 440元.红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？ 解：设白水粽的销售单价为 元，则红豆粽的销售单价为 元， 依题意得 ，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意，则 ． 答：红豆粽的销售单价是20元，白水粽的销售单价是16元． 6 类型四 分式方程与不等式（组）的综合应用 5.(2022·佛山期末)某地区制订对区、镇两级的旧城镇旧村居改造三年计划.现某村计划对面积为 的旧村居进行改造，安排 ， 两个公司完成.已知 公司每天能改造的面积是 公司的2倍，并且独立完成面积为 旧村居的改造时， 公司比 公司少用6天. 7 （1） ， 两公司每天能改造的面积分别是多少平方米？ 解：设 公司每天能改造的面积为 ，则 公司每天能改造的面积为 . 由题意得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， 则 . 答： 公司每天能改造的面积为 ， 公司每天能改造的面积为 . 8 （2）若每天需付给 公司的改造费用为0.8万元， 公司为0.3万元，要使这 次的改造总费用不超过60万元，至多应安排 公司工作多少天？ [答案] 设应安排 公司工作 天，则安排 公司工作 天， 由题意得 ， 解得 . 答：至多应安排 公司工作30天． 9 6.(2022·深圳南山区期末)南山荔枝，中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种.某水果店上午购进了一批总价为4 800元的糯米糍，很快销售一空.下午，水果店老板又补购了2 000元的糯米糍，单价每斤比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半. （1）糯米糍上午的进价是多少元/斤？ 解：设糯米糍上午的进价为 元/斤， 根据题意，得 ，解得 ， 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 答：糯米糍上午的进价为24元/斤. 10 （2）上午和下午按相同的价格出售，若售完总利润率不低于 ，则销售 单价至少为多少元/斤？（1斤 克） [答案] 设销售单价为 元/斤，上午的进货量为 （斤）， 下午的进货量为 （斤）， 根据题意，得 ， 解得 . 答：销售单价至少为27.2元/斤． 11 1.甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用 的时间与乙做60个所用的时间相等，那么甲、乙二人合做1小时共做了零件 ( ) . D A．12个 B．18个 C．24个 D．30个 2.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙 子的年龄是( ) . B A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁 12 3.某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长3 500米的管道，为尽量减少施工 对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道 米，则可得 方程 ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补 为( ) . A A．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 B．每天比原计