7.2.1 用坐标表示地理位置课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2 坐标方法的简单应用 课时1 用坐标表示地理位置 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 用坐标表示地理位置 1.[2023廊坊安次区期末]如图是植物园的部分平面示意图,为准确表示地 理位置,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.若薰衣草园的 坐标是 ,松树园的坐标是 ,则郁金香园的坐标为( ) C A. B. C. D. 2 第1题图 【解析】 如图,根据已知建立平面 直角坐标系,则郁金香园的坐标为 . 3 第2题图 2.教材P75T1变式如图,在长为 ,宽为 的 长方形 的右上角截去一个边长为 的正 方形 ,若以点 为原点,直线 为 轴建立 平面直角坐标系,且点 的坐标为 ,则点 的 坐标为_. 【解析】 根据题意,得点 到直线 的距离为 ,到直线 的距离为 , 点 的坐标为 , 平面直角坐标系 的单位长度为 , 点 的坐标为 . 4 3.新趋势 结论开放如图是某中学平面结构示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度). 5 (1)若以大门为坐标原点,以水平向右为 轴的正方向,以铅直向上为 轴的正方向建立平面直角坐标系,用坐标表示下列位置:实验楼_; 教学楼_;食堂_. 6 (2)请你另建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标. 解:答案不唯一,如:如图,以实验楼为坐标原点, 以水平向右为 轴的正方向,以铅直向上为 轴的 正方向建立平面直角坐标系,则宿舍楼的坐标为 ,实验楼的坐标为 ,大门的坐标为 . 7 知识点2 用方向和距离表示地理位置 4.教材P75T2变式 [2023齐齐哈尔铁锋区期末]如图,已知 地相距 地50 海里,用方向和距离描述 地相对于 地的位置为( ) B A.南偏西 ,50海里 B.南偏西 ,50海里 C.北偏东 ,50海里 D.北偏东 ,50海里 8 【解析】 如图,由题意得, , 海里,故 地相对于 地的位置是南偏西 , 50海里. 9 5.如图,一艘船在 处遇险后向相距 位于 处的救生船求救,可将 救生船 相对于遇险船 的位置表示为(北偏东 ,25). 10 (1)遇险船 相对于救生船 的位置表示为_. (南偏西 ,25) (2)货船 与遇险船 相距 ,且 ,那么货船 相对于遇险 船 的位置应怎样表示? 解:(北偏西 , ). 11 (3)如果小岛 相对于遇险船 的位置为(南偏东 ,20),请在图 中画出小岛 . 解:小岛 的位置如图所示. 12 7.2 坐标方法的简单应用 课时1 用坐标表示地理位置 过能力 学科关键能力构建 13 1.[2023龙岩期末]小明家位于公园的正东方向 处,从小明家出发向 北走 就到小华家.若选取小华家所在位置为原点,分别以正东、正 北方向为 轴、 轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表 长,则公园的坐标是( ) C A. B. C. D. 14 【解析】 根据题意,可建立如图所示 的平面直角坐标系,所以公园的坐标是 . 15 2.新趋势 传统文化中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走,俗称马走日.三个 棋子位置如图,若建立平面直角坐标系,使帅、相所在点的坐标分别为 , ,则马直接走到第一象限时所在点的坐标是( ) C A. B. C. D. 16 【解析】 根据题意,建立如图所示的平面直角坐标系,则马直接走到第 一象限时所在点的坐标是 . 17 第3题图 3.[2023连云港中考]画一条水平数轴,以原点 为圆心,过数轴上的每一刻度点画同心圆,过 原点 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分 别为 , , , , , 的射线,这样就建立了“圆”坐标系.如图,在建 立的“圆”坐标系内,我们可以将点 , , 的 坐标分别表示为 , , ,则点 的坐标可以表示为_. 18 【解析】 点 到圆心的距离为3,射线 与 轴正方向之间的夹角为 , 点 的坐标可以表示为 . 19 4.[2023盐城初级中学月考]同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是:只要 同色5子先连续排成一条直线就算胜.如图,是两人玩的一盘棋,若白1的位置 是 ,黑2的位置是 ,现轮到黑棋走,你认为黑棋放在_ 位置就一定能胜. 或 20 第4题图 【解析】 根据题意,建立如图所示的 平面直角坐标系,黑棋放在图中点 或点 的位置,就能获 胜. 21 5.[2022上饶期末]如图是一个简单的平面示意图,已知 , , ,点 为 的中点,回答下列问题: 22 (1)由图可知,高铁站在小明家南偏西 方向 处.请参照这种方法, 用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置. 解:学校在小明家北偏东 方向 处,博物馆在小明家南偏东 方向 处. 23 (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方? 解:图中到小明家距离相同的是学校,公园和影院. 24 (3)若小强家在小明家北偏西 方向 处,请