10.2 直方图 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

10.2 直方图 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 组距、频数与频数分布表 1.[2022邵阳期末]调查50名学生的年龄，整理数据时，这些学生的年龄落 在五个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第 四组的频数是( ) A A.20 B.30 C.0.4 D.0.6 【解析】 第四组的频数是 . 2 2.[2023怀化期末]一个容量为80的样本中，最大值是132，最小值是40，取 组距为10，则可以分成( ) D A.7组 B.8组 C.9组 D.10组 【解析】 在样本数据中最大值为132，最小值为40，它们的差是 ，由组距为10，得 ，故可以分成10组. 3 【归纳总结】 组数的确定方法 用数据中的最大值与最小值的差除以组距，若商是整数，则组数是这个整数；若商不是整数，则用进一法确定组数. 4 3.[2023朔州期末]为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校七年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 次数 频数 百分比 5 10 12 则表中的 ， 的值分别为( ) A A. ，16 B. ，16 C. ，10 D. ，32 5 【解析】 根据题意可得， ， ， ． 6 知识点2 频数分布直方图 4.[2023温州中考]某校学生“亚运知识” 竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含 前一个边界值，不含后一个边界值）如 图所示，其中成绩在80分及以上的学生 有_____人. 140 【解析】 成绩在80分及以上的学生有 （人）． 7 5.[2023福州时代中学月考]为了普及安全知识，增强安全意识，某中学组织七年级学生参加安全教育知识竞赛活动，从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 8 成绩分组 频数 2 8 12 10 6 2 9 （1）本次活动抽取的学生人数是____，频数分布表的组距是___； 40 5 【解析】 本次活动抽取的学生人数是 ，频数分布表的组距是 . 10 （2）补全频数分布直方图； 解：由频数分布表可知， 这一组的频数是6. 补全的频数分布直方图如图所示. 11 （3）已知七年级有320名学生参加安全教育知识竞赛活动，请估计成绩 在 范围内的学生人数是多少. 解： （人）. 答：估计成绩在 范围内的学生人数是128人． 12 10.2 直方图 过能力 学科关键能力构建 13 1.[2022聊城中考]“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 组别 零花钱数额 元 频数 一 二 12 三 15 四 五 5 14 关于这次调查，下列说法正确的是( ) B A.总体为50名学生一周的零花钱数额 B.第五组对应扇形的圆心角度数为 C.在这次调查中，第四组的频数为6 D.若该校共有学生1 500人，则该校一周零花钱数额 不超过20元的学生约为1 200人 15 【解析】 总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A错误；第五组对应扇形的圆心角度数为 ，故选项B正确；在这次调查中，第四组的频数 ，故选项C错误；若该校共有学生1 500人，则该校一周零花钱数额不超过20元的学生约有 （人），故选项D错误． 16 2.某校在“数学小论文”评比活动中，共征集 到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分 成5组并画出如图所示的频数分布直方图 （分数为整数），若从左到右的5个小长方 33 【解析】 因为题中频数分布直方图中从左到右的5个小长方形的高的比 为 ，所以从左到右每组的频数之比为 ，所以在这次 评比中被评为优秀的论文有 （篇）. 形的高的比为 ，则在这次评比中被评为优秀（分数大于或等于 80分为优秀）的论文有____篇. 17 一题练透 频数分布直方图与扇形统计图的综合 4月23日是“世界读书日”，某校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活 动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍.为了解学生周末两天的读书时 间，校团委随机调查了部分学生的读书时间 （单位：分钟），把读书 时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表 信息解答以下问题． 18 组别 时间