7.1.2 平面直角坐标系 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

笛卡儿 (1596-1650) 笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。 在1619年的夏天,笛卡尔因病住院。当他正躺在病床上思索一个数学问题时,无意中看见在木条嵌成正方形的天花板上,有一只苍蝇从一个地方飞到另一个地方。他发现要说出这只苍蝇在天花板上的具体位置,只需要说出苍蝇所在正方形是在天花板上的第几行和第几列。比如,当苍蝇落在第4行第5列的正方形上时,可以用(4,5)来表示这个位置。 他高兴地跳下床,却不小心将被子上的国际象棋撒了一地。望着地上散落的棋盘,他又兴奋地一拍大腿:“对,对,就是这个图。” 7.1.2平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系及其相关概念. 2. 掌握平面直角坐标系中的相关结论 3.能熟练运用结论解决相关问题 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的 。 A B O 如何确定直线上点的位置? 小红 小明 小强 一 坐标 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 点B在数轴上的坐标是 ; 点C在数轴上的坐标是 ; 点D在数轴上的坐标是 ; 点E在数轴上的坐标是 . -1.5 0 2 3 B C D E -3 -2 -1 0 1 2 3 4 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢? 思 考? 一、平面直角坐标系 (1)原点重合 (2)互相垂直 x轴(横轴) O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 -2 -1 -3 y轴(纵轴) 坐标原点 (3)通常取向右、向上为正方向 (4)单位长度一般取相同 X O 选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y (A) -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y (B) 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 (C) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y (D) O D y -5 -6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A . 记作:A(3,4) 探究一:点的坐标表示 (1)过点A作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数是点A的横坐标; (2)过点A作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数是点A的纵坐标; y -5 -6 记作:B(-4,-2) x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 B 你学会了吗? 读出ABCD四个点的坐标: y o -1 2 3 4 -2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x -3 -4 A B C D 跟踪练习 A (-2,-1 ) , B( 2,1) C ( 1,-2 ) , D(-1,2) x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2) (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点; A(3,-2) 探究二:由坐标找点 (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线; (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 请在直角坐标系中找出点的位置: y o -1 2 3 4 -2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x -3 -4 A B C D 跟踪练习 A (-2,-1 ) , B( 2,1) C ( 1,-2 ) , D(-1,2) 二、象限的概念 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 活动1: 观察坐标系,填写各象限内点的坐标的特征 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A1(4,5) , B1(-2,3), C1(-4,-1), D1(2.5,-2)所在的象限吗? 三、平面直角坐标系中点的坐标符号 A B C D + + - + - - + - 找出图中各点的坐标: A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , ) O ( , ) -3 0 2 0 0 -2 3 0 活动二:坐标轴上点的坐标特点 O -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 y A B D C 0 0 X 轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0 注意:原点O的坐标是(0,0) 归纳: 第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限