精品解析：湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

衡阳市第三中学八年级数学第一次月考试卷 （时间：120分钟满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列式子属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式．得到一个一元一次方程，这个整式是（ ） A. x B. C. D. 5. 解分式方程时，去分母变形正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，是分式方程的解，那么实数的值为（　　） A. B. C. D. 7. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 8. 如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 缩小4倍 D. 扩大4倍 9. 若，，，则a、b、c大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，原计划每天改造人行步道米，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，则下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 12. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为和．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 是倍 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：______． 14. 若分式的值为0，则________． 15. 若关于x的方程有增根，则n的值为______． 16. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是________． 17. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做____个零件． 18. 一组按规律排列的式子：，则第个式子是______．（为正整数） 三、解答题（8题，共66分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如果分式无意义，的值为0，求的值． 23. 小月与小方分别驾车从人民广场，到净月潭．两人同时出发，小月走线路，全程，小方走线路，全程，小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月早到6分钟，问小月每小时走多少千米？ 24. 若关于x的方程无解，求m的值． 25. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： （1）分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________； （3）若假分式的值为正整数，则整数的值为________________； （4）将假分式化为带分式（写出完整过程）． 26. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳市第三中学八年级数学第一次月考试卷 （时间：120分钟满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列式子属于分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】形如（A、B均为整式，B中有字母，）的式子是分式，根据分式