专题07 特殊平行四边形中档题（三大考点50题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版） (2)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题07 特殊平行四边形中档题（三大考点50题）（原卷版） 目录 考点一：矩形，15题，难度三星 1 考点二：菱形，15题，难度三星 6 考点三：正方形，20题，难度四星 10 一、考点一：矩形，15题，难度三星 1．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，点，分别是，的中点，点M，在对角线上，，则下列说法正确的是（　　）    A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 2．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 3．（22-23八年级下·浙江绍兴·期中）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 4．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，将长宽比为的矩形沿着折叠，使点落到宽上点处，点落到点处，且满足，则 ． 5．（23-24八年级下·浙江金华·阶段练习）已知如图：在平面直角坐标系中，，，，，动点P以每秒2个单位的速度，从点B出发沿向点D运动，；点Q以每秒1个单位的速度，从点D出发，沿线段向点A运动．P、Q两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．运动过程中，以A、P、Q三点组成的三角形为直角三角形时，此时P点坐标为 ． 6．（22-23八年级下·浙江金华·阶段练习）如图，有一张矩形纸条，点分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点分别落在点，上．当点恰好落在边上时，线段的长为 ；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为 ．    7．（22-23八年级下·浙江温州·阶段练习）小惠家里装修，需要订制一块四边形木板（如图1所示，厚度忽略不计）计划运进屋内，其中．已知大门高，宽．小惠只度量了四边形的一条边长，就能判断能否搬得进去．若能搬得进，这条边的最大值是 ． 8．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，将矩形纸片对折，使边与完全重合，得到折痕，再一次折叠纸片，使点落在上，得到折痕．    （1）则 ； （2）若射线恰好经过点，则的值为 ． 9．（21-22八年级下·浙江·开学考试）如图，一块长方形场地的长为，宽为，于E，于F，连接，现计划在四边形区域内种植一种花草，已知该种花草的价格是150元/，若把四边形区域种满这种花草，需多少元？    10．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）如图，点是矩形的对称中心，点，点分别位于，上，且经过点，，，，点在上运动，点，在上运动，且则：    （1）周长的最小值是 ． （2）四边形周长的最小值是 ． 11．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）如图，在四边形中，，E，F，G，H分别是的中点，求证：四边形是矩形． 12．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形，，相交于点O．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 13．（21-22八年级下·浙江·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，以为边作矩形，D为的中点，以，为斜边端点作等腰直角三角形，点P在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为S． (1)求点P的坐标． (2)当b值由小到大的变化时，求S与b的函数关系式 (3)在b值的变化过程中，若为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b的值． 14．（22-23八年级下·浙江温州·阶段练习）已知如图：在四边形中，，，，，动点P从点B出发在线段上向点C运动；点Q从点D出发在线段上向点A运动，速度为，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒． (1)当秒时，四边形面积为多少？ (2)当时，求t的值． (3)当以P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形时，则______________．（直接写出答案） 15．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）如图，在矩形中，平分交于，连结，． (1)如图，若，，求的长． (2)如图，若点是边上的一点，若，连结交于点， 猜想的度数，并说明理由． 若，求的值． 若，求的值． 二、考点二：菱形，15题，难度三星 16．（21-22八年级下·浙江杭州·期末）如图