(期中高频必考讲义)第三单元 运算定律（讲义）-2023-2024学年四年级数学下册人教版

第三单元 运算定律 考点一:乘法交换律 1、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:a b=b a 2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:(a b) c=a (b c) 3、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示: ①(a+b) c=a c+b c;a c+b c=(a+b) c; ②a (b—c)=a b—a c;a b—a c=a (b—c) 考点二:乘法分配律 1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b) c=a c+b c或(a﹣b) c=a c﹣b c 2、式子的特点:在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102 88、99 15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。 考点三:运算定律与简便运算 1、加法运算: ①加法交换律:两个加数交换位置,和不变.如a+b=b+a ②加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.如:a+b+c=a+(b+c) 2、乘法运算: ①乘法交换律:两个因数交换位置,积不变.如a b=b a. ②乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变.如a b c=a (b c) ③乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变.如a (b+c)=ab+ac ④乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ac+bc =(a+b) c 3、除法运算: ①除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除.如a b c=a (b c) ②商不变规律:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变.如a b=(an) (bn)=(a n) (b n) (n≠0 b≠0) 4、减法运算: 减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和.如a﹣b﹣c=a﹣(b+c) 1.超市运来60千克瓜子,每5千克装一袋,已经装了4袋,还剩多少千克没装? 2.小巧家去年全年的电费为1128元,今年计划每月比去年每月节省12元。照这样计算,小巧家今年的电费一共要多少元? 3.这头大象的质量是多少吨? 4.新华书店举行签名售书活动,一种畅销小说每本28元。上午卖出156本,下午卖出189本。新华书店这一天这种畅销小说一共卖了多少钱? 5.小丽和小华一共摘了多少个苹果? 6.疫情期间口罩厂生产一批口罩,第一批生产了860个,经检验,其中有20个不合格。将合格的口罩每8个装一盒,需要多少个包装盒? 7.黄思婷看一本450页的童话集。前5天每天看30页;剩下的6天看完,剩下的每天看多少页? 8.请你编一个故事或用画图的方法解释4 7+3 4=(7+3) 4 9.学校体育组刘老师买了80套运动服,每件上衣65元,每条裤子35元。一共要付多少元? 10.学校要准备两种图书,A图书每本15元,B图书每本20元,学校买A、B两种图书各30本,应该准备多少钱? 11.李老师买了5支钢笔,每只9元,又买了一支毛笔,每只18元,李老师买笔共用了多少钱? 12.“美味早点店”买回大小两种包装的面粉各6袋,大袋每袋125千克,小袋每袋45千克。买回的大袋包装的面粉总量比小袋包装的面粉总量多多少千克? 13.学校篮球社团里有男生15人,女生12人;花样跳绳社团有162人;足球社团的人数是篮球社团的2倍;花样跳绳社团的人数是足球社团的多少倍? 14.苏果超市为迎接春节的到来,共运进198箱苹果,每箱卖25元,节日当天卖出一些后还剩158箱。超市已经卖了多少元的苹果? 15.某粮店有大米40袋,每袋25kg,每千克大米卖3元,一共可以卖多少元? 16.一种运动服原来每套350元。降价后,原来买5套的钱可以多买2套。降价后每套运动服多少元? 17.在一次植树活动中,第一队45人共植树815棵,第二队42人,平均每人植树8棵。两队一共植树多少棵? 18.小明计算74 19+26 19,他是这样计算的:74 19+26 19=(74+26) 19。 (1)小明用的是哪个运算律?请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。 (2)芳芳根据上面题目中用到的运算律计算图形的面积,请你把解决问题的过程补充完整。(图中单位:厘米) 18 14+12 14 = = = (平方厘米) (3)请你根据上面的运算律讲一个生