第四章《实数》复习试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版数学八年级上第四章《实数》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列各数：，，﹣8，，9.696696669…（相邻两个9之间6的个数依次多1），，3.142，其中无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在﹣3.14，﹣π，0，中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣3.14 B．﹣π C．0 D． 3．下列说法中不正确的是（　　） A．正数的平方根有两个，立方根也有两个 B．64的立方根是4 C．3是27的立方根 D．任何一个数都有立方根 4．已知，那么（a+b）2024的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣32024 5．下列说法中正确的个数是（　　） ①（﹣3）2的平方根是+3； ②﹣m2没有平方根； ③非负数a的平方根是非负数； ④负数没有平方根； ⑤0和1的平方根等于本身． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列整数中与最接近的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣4的算术平方根是2 B．是3的一个平方根 C．﹣a一定没有平方根 D．一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 9．无理数a﹣（a＞1且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式中一定成立的是（　　） A．c﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a＝b+c D．a﹣c＝2 10．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长为（　　） A．5 B． C．4 D．5或 二．填空题（共8小题） 11．的算术平方根是 　 　． 12．﹣8的立方根与9的平方根的积是 　 　． 13．已知与|3﹣a﹣b|互为相反数，则（a﹣b）2024＝　 　． 14．计算：＝　 　． 15．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为 　 　cm． 16．比较大小，用“＞”或“＜”符号连接： 　 　， 　 　． 17．如果a，b分别是2024的两个平方根，那么a+b﹣ab＝　 　． 18．定义，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（999）＝　 　． 三．解答题（共9小题） 19．计算： （1）； （2）． 20．求下列各式中x的值： （1）（x﹣2）2＝169； （2）3（x﹣3）3﹣24＝0． 21．已知正数m的两个平方根分别为a和2a﹣9． （1）求a的值，并求正数m的值； （2）求17﹣9a的立方根． 22．（1）已知和互为相反数，且x﹣5的平方根是它本身，求x+y的平方根． （2）已知x，y是实数，且，求x2023﹣y2023的值． 23．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 24．若+（1﹣y）2＝0． （1）求x，y的值； （2）求+++…+的值． 25．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　； （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有|c﹣5|，求2c+3d的平方根． 26．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 27．同学们，本学期我们学完《数的开方》一章，结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用．但是任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0． 运用上述知识，解决下列问题： （1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝　 　，b＝　 　； （2）如果，其中a、b为有理数，求a﹣2b的算术平方根． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．C． 2．B． 3．A． 4．A． 5．A． 6．A． 7．A． 8．B． 9．B． 10．D． 二．填空题（共8小题） 11．3． 12．±6． 13．1． 14．﹣1． 15．24． 16．＜，＜． 17．2024． 18．5． 三．解答题（共9小题） 19．计算： 解：（1） ＝3﹣3 ＝0． （2） ＝3﹣