精品解析：山东省德州市德州天衢新区崇德中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

崇德中学七年级数学下册第一次月考试卷 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列实数，，，，中，无理数的个数有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，给出下列条件：①；②；③；④，且．其中，能推出的条件为（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 5. 如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点，相位于上，则炮位于点(　　) A. B. C. D. 6. 下列命题：①邻补角互补；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1．其中真命题的有（   ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（   ） A. B. C. D. 8. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍 A. 2 B. C. D. 8 9. 如图，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，若在某一时刻，，，那么等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，把两个边长为2小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A. B. 4 C. D. 8 12. 如图所示，击打一次台球桌上小球A，经过两次反弹拐弯后滚动的方向与开始滚动的方向相反，小球这两次反弹拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向右拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向左拐，第二次向右拐 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的算术平方根为_______． 14. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等角（∠1除外）共有__________个． 15. 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____． 16. 在平面直角坐标系中，已知点，，，若轴，轴，则__． 17. 观察下列各式解决问题： 已知，，则_____． 已知，，则_____． 18. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即→→→→→→→……，按此规律，记为第1个点，则第个点的坐标为_______． 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 20. 如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠EOC的度数． 21. 已知的平方根是±3，的立方根是-2．求：的立方根． 22. 如图，每个小正方形边长均为1个单位长度，把三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形点A，B，C分别对应点、、）． （1）请在图中画出平移后的图形，并写出对应点的坐标； （2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求出三角形的面积． 23. 如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF． (1)求证：EA平分∠BEF； (2)若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且满足，点C的坐标为． （1）求A，B两点的坐标，三角形的面积； （2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标（注：，分别表示三角形和三角形的面积）． 25. 如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM =∠FME ． （1）若2∠AEF = ∠MFE，求∠AEF的度数． （2）如图2，点G是射线 MD 上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN ⊥EM 于点N，设∠EHN =α，∠EGF = β． ①当点G在点F的右侧时，若β= 50°，求α的度数； ②当点G 在运动过程中，α 和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明