精品解析：广西南宁市2023-2024学年中职对口升本科文化素质第三次模拟数学试题

2023-2024学年南宁市中职对口升本科文化素质 数学学科 第三次模拟测试 （本次测试为闭卷，时间50分钟，请考生将答案写在答题卡相对应的位置，写在其他地方无效） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 求过点且平行于直线：直线l的方程（ ） A. B. C. D. 3. 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组值的大小关系中，正确的是（ ） A. B. C D. 6. 设a、b、c表示不同直线，、、表示不同平面，下面四个命题中，正确的是（ ） ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 A. ①和② B. ③和④ C. ② D. ④ 7. 用种不同颜色对下图个区域涂色，每个区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则不同的涂法有（ ） 1 2 4 3 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 甲、乙二人各进行一次射击，如果甲、乙二人击中目标的概率都是0.7，则两人都击中目标的概率为（ ） A 0.7 B. 0.42 C. 0.21 D. 0.49 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式的解集为______. 10. 已知是钝角，且，则______. 11. 已知平面向量，向量，且，则______. 12. 已知圆的一般方程为，则圆心坐标为______. 13. 如图，在正方体中，，则体的对角线与所成角的正切值为______. 三、解答题（本大题共2小题，共30分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 已知在等差数列中，，，求. 15. 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过时，A，B两组材料的温度分别为、，且、与x的函数关系式分别为，（部分图像如图所示），当时，两组材料的温度相同.（当A组材料的温度降至0℃时停止对比实验） （1）分别求、关于x的函数关系式，并注明定义域. （2）当A组材料温度降至120℃时，B组的材料温度是多少? （3）在的什么时刻，两组材料温差最大? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年南宁市中职对口升本科文化素质 数学学科 第三次模拟测试 （本次测试为闭卷，时间50分钟，请考生将答案写在答题卡相对应的位置，写在其他地方无效） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用元素和集合之间关系判断选项即可. 【详解】A:因为与为包含关系，不是属于的关系，所以A选项错误， B:N为自然数集，不是自然数，，所以B选项错误， C:因为，所以，所以C选项正确， D:因为，所以，所以D选项错误. 故选:C. 2. 求过点且平行于直线：的直线l的方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可设直线l的方程为，由代入可求解. 【详解】设平行于直线：的直线l的方程为， 由题知， ，解得. 故直线l的方程为. 故选：A 3. 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数中真数的条件求定义域. 【详解】∵， ∴， 即， 故选:C. 4. 下列函数中，偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的图象与性质及函数奇偶性的定义可判断． 【详解】对A选项，函数的对称轴为，故不符合，错误； 对B选项，的定义域为，且，故函数为奇函数，不符合，错误； 对C选项，由余弦函数的图象与性质可知，是偶函数，符合，故正确； 对D选项，的定义域为，，故函数为奇函数，不符合，错误； 故选：C 5. 下列各组值的大小关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性逐项分析求解. 【详解】A、对数函数中，底数，故函数为减函数，∵∴,A选项错误. B、指数函数中，底数，故函数为减函数，∵∴,B选项错误. C、对数函数为底数为的增函数，∵，∴，C选项正确. D、根据指数函数图像可知，根据对数函数图像可知，D选项错误. 故选:C. 6. 设a、b、c表示不同直线，、、表示不同平面，下面四个命题中，