第6单元 长方形和正方形的面积整合提升-【拔尖特训】2023-2024学年三年级下册数学（苏教版）

第六单元整合提升 类型一 拼组图形的面积和周长问题 摆一摆、画一画是解决此类问题的重要方法 之一。用几个同样大小的小正方形拼成不同 的长方形,拼成的长方形的面积都相同,拼成 一排时,长方形的周长最长。 1. 用12个面积为1平方厘米的小正方 形摆出不同的图形,它们的周长和面 积分别相比,( )。 A. 周长和面积都相等 B. 周长相等,面积不一定相等 C. 周长不一定相等,面积相等 类型二 画图解决分割长方形问题 根据实际情况和数据特点,画图分一分,尽量 使大长方形剩余面积最小。 2. 把一个长12厘米、宽7厘米的长方形 分成长4厘米、宽3厘米的小长方形, 最多能分成多少个? 在下图中画一 画。(每个小方格的边长表示1厘米) 类型三 运用画图法解决变化图形的面 积问题 借助示意图可以直观地看出增加的图形边长 与原来正方形边长之间的关系。因此解答图 形类的题目时,可以通过画图帮助理解题意。 3. 一块正方形草坪的边长是6米。如果 将其中一组对边增加2米,那么草坪 的面积比原来增加了多少平方米? 类型四 解决生活中有关面积的实际 问题 解题时要弄懂题意,厘清解题思路,找准相应 的面积计算公式。另外要注意单位不一致时 要先统一单位。 4. 张叔叔用如图所示的电动滚刷在墙面 上刷涂料,滚刷每分钟可以刷18分米 长的墙面。电动滚刷工作5分钟,可 以刷多少平方分米的墙面? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　长方形和正方形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 类型五 运用转化法求图形的面积 解题时运用转化法将植草皮部分合成一个长 方形,再提取有用的信息解决问题。 5. 如图,某公园准备给一块长87米、宽 35米的长方形地种植草皮,在地中间 留了两条宽1米的小路。求种植草皮 部分的面积。 易错点一 未正确掌握用数方格的方法 求图形的面积 处理不满一格部分的面积的方法有很多,如 不满半格的舍去,半格以上的按一格算,两个 不满一格的合为一格等。不管采用哪种方 法,同一题里的标准要统一。 6. 方格图中每个小方格的边长表示1厘 米,下面三个图形的面积各是多少平 方厘米? 易错点二 误把正方形的边长当成面积 计算需要多少块地砖时,要用地面的面积除 以地砖的面积,不能直接除以地砖的边长。 7. 厨房的地面长36分米,宽24分米,现 在准备用边长为3分米的正方形地砖 铺地,至少需要买多少块这样的地砖? 易错点三 未统一单位再解题 解题时要关注单位是否一致,如果不一致,那 么需转化一致后再进行计算。 8. 张阿姨上午一共做了20个长方形枕 套,每个枕套长55厘米,宽4分米。 张阿姨做这些枕套一共用去多少平 方分米的布料? (接头处及厚度忽略 不计) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(苏教版)三年级下 那么它的长即原来正方形的边长是30÷5= 6(厘米),所以原来正方形的面积是6×6= 36(平方厘米)。 第六单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. C 2. 最多能分成7个 解析:要使分成的小长方形最多,就要充分 利用原长方形各边与小长方形各边的关系。 因为7=4+3,所以分割时把小长方形一个 横放,一个竖放,依次摆下去,就能比较充分 地利用原来的长方形,使分成的小长方形 最多。 3. 6×2=12(平方米) 解析:根据题意,可 以画出如下示意图。 由图可知,增加的图形是一个长方形,长 6米,宽2米。 4. 30厘米=3分米 18×3=54(平方分 米) 54×5=270(平方分米) 解析:电动 滚刷每分钟可以刷一块长18分米、宽30厘 米的长方形墙面。先求出1分钟刷的墙面 面积,再求出5分钟可以刷的墙面面积。 5. 87-1=86(米) 35-1=34(米) 86× 34=2924(平方米) 解析:把两条