4.3.2等比数列的前n项和公式课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.2等比数列的前n项和公式 一、知识回顾: 1.等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数就做等比数列的公比,公比用字母 表示(显然 ) 3.通项公式: 首项为 ,公比为 的等比数列 ,则 2.等比中项: 与等差中项类似,如果在 中间插入一个数 ,使得 成等比数列,那么 叫做 的等比中项。此时 一、创设情景: 很烦耶!花果山搞了个旅游开发,可是因为疫情游客很少都不敢出来旅游,导致经费不足,银行又不肯贷款。怎么办? 看那头猪一脸奸笑,会不会有诈啊? 不行,我得征求其他人的意见,然后再签约。 悟空返还给八戒的钱数是: 问题1:观察相邻两项的特征,有何联系? 问题2:如果将上式每一项都乘以2,会有什么变化? - 得: 二、问题探究: 设等比数列 它的前n项和是 说明:这种求和方法称为错位相减法 三、抽象概括: 四、归纳公式: 当 时, 当 时, (课本35页) 五、例题讲解 六、学生天下: (课本37页练习1) 1.已知数列 是等比数列. 四人一组合作探究,派代表上来展示并讲解 七、走进高考: 八、课堂小结: 请你谈谈这节课的收获? 等比数列前n项和公式: 错位相减法 类比法 九、课后作业 课外作业:(同步训练38页) 拓展提高:课本41页,拓广探索第10题 (必做题) (选做题) 谢谢聆听 $$