7.1.2平面直角坐标系 教案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第2课时 平面直角坐标系 一、教学目标 1.对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，体现了数形结合的思想. 2.理解点到坐标轴的距离.掌握点关于x轴，y轴和原点对称的特征. 二、教学重难点 【重点】建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.点到坐标轴的距离及点关于x轴，y轴和原点对称的特征. 【难点】建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标. 三、学情分析 学生在学过数轴的基础上，学习本课时，运用类比的学习方式让学生体会数形结合的数学思想. 四、教学过程 活动1【导入】复习引入 问题1：(1)什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？ (2)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 问题2：(展示大屏幕，学生口答各点的坐标) 问题3：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A(-2，3)，B(1，-2)，C(-1，-2)，D(3，2)，E(-3，0)，F(0，1). 活动2【活动】探究拓展 阅读教材68页探究完成问题. (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. (2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？ (3)由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 ______，但正方形的形状和性质不会 _____，你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 活动3【练习】训练提高 例：在平面直角坐标系中描出下列各点，并回答下列问题： A(3，2) ，B(3，-2) ，C(-3，2) ，D(-3，-2). 1.点A与点B的坐标有什么关系？点A与点B的位置有什么特点？ 2.点A与点C的坐标有什么关系？点A与点C的位置有什么特点？ 3.点B与点C的坐标有什么关系？点B与点C的位置有什么特点？ 4.你能用自己的语言概括上述结论吗？ 5.点B到x轴的距离为____，到y轴的距离为____. 若点P(x，y)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______. 活动4【练习】拓展延伸 在平面直角坐标系中，描出A(-2，2)，B(3，-3)，画直线AB.若C为直线AB上的任意一点，则C点的横、纵坐标有什么特点？ 想一想： (1)如果一些点在一、三象限的角平分线上，那么这些点的横、纵坐标有什么特点？ (2)如果一些点在二、四象限的角平分线上，那么这些点的横、纵坐标有什么特点？ 活动5【测试】当堂检测 1.点A(2，- 3)关于x轴对称的点的坐标是_______. 2.点B( - 2，1)关于y轴对称的点的坐标是_______. 3.点(4，3)关于原点的对称点______. 4.点 M(- 8，12)到 x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____. 5.若点(a，2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=____. 6.已知正方形ABCD中，正方形边长为7，点A的坐标为(-2，-1)，建立平面直角坐标系，并写出B、C、D的坐标. 活动6【作业】课后作业 课本 习题7.2 第6、10、11题. 学科网（北京）股份有限公司 $$