第五单元 圆锥曲线（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（北师大版2021·拓展模块一上册）

班级 姓名 学号 分数 第五单元 圆锥曲线 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是（    ） A． B．或 C．或 D．或 3．双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则的周长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．与双曲线有相同的焦点，且短半轴长为的椭圆方程是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线上有两个点，焦点，已知，则线段的中点到轴的距离是（ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线与圆交于A，B两点，则（    ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．中心在原点，焦点在x轴上，过点，且离心率为的椭圆的标准方程为 ． 12．抛物线的准线方程为 . 13．已知双曲线的一条渐近线方程为，则 . 14．若椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为 . 15．已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为1，则双曲线方程是 ． 16．设点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，点M是F1P的中点，，则点P到椭圆左焦点的距离为 ． 17．已知双曲线C：的离心率是2，实轴长为2，则双曲线C的焦距是 . 18．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求抛物线的方程． 20．（6分）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点的双曲线方程. 21．（8分）已知直线l：与椭圆C：仅有一个公共点，求实数m的值． 22．（8分）已知双曲线的一个焦点在直线上，且其一条渐近线与直线l平行，求该双曲线的方程. 23．（8分）已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和． （1）求椭圆的标准方程； （2）若为椭圆上一点，轴，求的面积． 24．（10分）动点与定点的距离等于点P到直线的距离，设动点P的轨迹为曲线． (1)求曲线的方程； (2)经过定点直线与曲线交于两点，且点M是线段AB的中点，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第五单元 圆锥曲线 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，所以焦点坐标为，准线方程为：，故选D. 2．已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是（    ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】B 【解析】因为椭圆的焦距是2，所以， 当椭圆焦点在轴上，，所以， 当椭圆焦点在轴上，，所以，故A，C，D错误. 故选：B. 3．双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在双曲线中，，，因此，双曲线的渐近线方程为. 故选：A. 4．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】椭圆化为标准方程为，故，因为焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，所以， 故选：B. 5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由双曲线，得，不妨取，一条渐近线方程为，即，则点到双曲线的一条渐近线的距离为，故选：. 6．已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，过点