第2章-一元二次方程整章期中考点分析专题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

微专题、一元二次方程整章节期中考点分析 知识点梳理-板书 知识点1、一元二次方程概念 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 知识点2、解一元二次方程 1．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（） A． B．1 C．或1 D．12 知识点3、一元二方程根与系数的关系 判别式 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 2．一元二次方程的一根为3，则另一根为（    ） A． B．1 C． D． 3．若和是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根， ． 4．已知a是方程的一个解，则代数式的值为 ． 5．已知m是方程的一个根，则 ． 6．已知m，n是方程的两根，则的值为 ． 知识点4、解决实际问题 1．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 2．为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的，若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 4．一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了．根据以上情景，可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．一种病毒每轮传播的人数为x，若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则x为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 6．在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米．则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 9．电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约6亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A． B． C． D． 10．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出箱，每箱盈利元，为了扩大销售，减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出箱，要使销售该种水果平均每天盈利元，则每箱应降价多少元？ 设每箱应降价x元，则可列方程为 ． 11．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系每平方米种植株时，平均单株产量为千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加株，单株产量减少千克． (1)求关于的函数表达式； (2)每平方米种植多少株时，能获得千克的产量？ 12．年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元． 销售单价x（元/盒） 15 17 日销售量y（盒） 150 100 (1)求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式． (2)求年糕饺每盒的成本价． (3)端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？ 13．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个