专题10 分式的化简求值（计算题专项训练）-2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）

专题10 分式的化简求值 1．（2024·新疆克孜勒苏·二模） 先化简再求值：，其中． 2．（2024·青海·一模）先化简，再求值：，其中． 3．（2023·四川自贡·模拟预测）先化简，再求值：，其中为，，，等几个数字中合适的数． 4．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）化简，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 5．（2023·山东聊城·二模）先化简，再求值：，，，，，选择合适的的值代入计算． 6．（2024·山东滨州·一模）计算：，从0，1，2，3，4中选取适合x的值代入求值． 7．（23-24八年级上·新疆喀什·期末）小明说：当x为任何值的时候都不会影响的取值．你认为小明说得对吗，为什么？ 8．（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）对于代数式，小明说：“其他同学任意报一个的值，我都可以马上说出这个代数式的值”．你能说明小明快速判断的依据吗？请通过计算说明理由． 9．（23-24九年级下·山东济宁·阶段练习）先化简，并从中选取合适的整数代入求值： 10．（22-23八年级下·广西南宁·期中）先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值． 11．（2023·辽宁盘锦·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 12．（23-24九年级下·北京·阶段练习）已知 ，求代数式的值． 13．（2024·江苏宿迁·一模）先化简，再求值：，其中x，y满足． 14．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 15．（2024·四川达州·一模）先化简，再求值：，其中a，b满足， 16．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）先化简，再求值：，其中使得分式的值为． 17．（23-24八年级上·重庆九龙坡·期末）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 18．（22-23九年级下·重庆渝中·自主招生）先化简，后求值：，其中x，y满足． 19．（22-23八年级上·湖南岳阳·期末）已知，，，求的值． 20．（22-23八年级下·吉林长春·期中）阅读理解： 材料1：已知，求分式的值． 解：活用倒数，∵． ∴． 材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母，可设，则． ∵对于任意上述等式成立， ∴解得 ∴． 根据材料，解答下面问题： （1）已知，则分式的值为 ． （2）已知，求分式的值． （3）已知，则分式的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 分式的化简求值 1．（2024·新疆克孜勒苏·二模） 先化简再求值：，其中． 【思路点拨】 本题考查分式的化简求值，根据分式的混合运算法则化简原式，再代值求解即可．熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． 【解题过程】 解： ， 当， 原式． 2．（2024·青海·一模）先化简，再求值：，其中． 【思路点拨】 此题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的化简求值． 【解题过程】 解： ， 当时， ． 3．（2023·四川自贡·模拟预测）先化简，再求值：，其中为，，，等几个数字中合适的数． 【思路点拨】 本题考查分式的化简求值，利用分式的性质和运算法则先对分式进行化简，再把合适的的值代入到化简后的结果中计算即可求解，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 【解题过程】 解： ， ， ， ， 当，或时，原分式无意义， ， 当时，原式． 4．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）化简，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 【思路点拨】 本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法，接着约分化简，最后根据分式有意义的条件确定m的值代值计算即可得到答案． 【解题过程】 解： ， ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴当时，原式． 5．（2023·山东聊城·二模）先化简，再求值：，，，，，选择合适的的值代入计算． 【思路点拨】 本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的x的值代入计算即可求出值． 【解题过程】 解： ， ，且，且， ，且，且， 取时，原式． 6．（2024·山东滨州·一模）计算：，从0，1，2，3，4中选取适合x的值代入求值． 【思路点拨】 本题考查了分式方程的化简求值，先通分括号内，再进行除法运算，化简得，要注意分母不为0的情况，把和分别代入，即可作答． 【解题过程】 解： ， ， ， ， ∵， ∴， ∵从0，1，2，3，4中选取适合x的值， ∴当把代入，原式 ， 当把代入，原式 ． 7．（23-24八年级上·新疆喀什·期末）小明说：当x为任何值的时候都不会影响的取值．你认为小明说得对吗，为什么？