专题3.4图形的平移与旋转（单元测试提高卷）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题3.4图形的平移与旋转（单元测试提高卷） （考试时间：90分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B． C． D． 2．将线段平移得到线段，点的对应点为，的对应点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是由绕A点旋转得到的，若，，则旋转角的度数为(    ) A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点旋转到的位置，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，将向左平移，得到．若四边形的周长为，则的周长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．2 7．从2023年12月开始，哈尔滨因花式宠粉南方游客频繁登上热搜．元旦假期，哈尔滨接棒淄博，成为这个冬天最火爆的旅游城市．为了防止游客脚滑，工作人员在哈尔滨中央大街地下通道铺设防滑地毯．如图是地下通道部分阶梯的示意图，阶梯的宽为，，，若在阶梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（    ） A． B． C． D． 8．雪花缓缓飘落，为大地披上了一层白纱．如图所示的雪花图案是一个中心对称图形，将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是（   ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将点绕点按顺时针方向旋转后得到的点为（    ）． A． B． C． D． 10．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，绕点A顺时针旋转后得到按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知点关于原点的对称点的坐标是，则的结果是 ． 12．如图，在等边中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转60得到，连接ED，若，，则的周长是 .    13．张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长，南北宽的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路，余下的部分要种上蔬菜，若每条道路的宽均为，蔬菜的总种植面积是 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为 ． 15．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点重合），则的度数为 ． 16．如图，中，，，，P为线段上一动点，连接，绕点B顺时针旋转到，连接．设，，y与x的函数关系式是 ． 三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17．如图，平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为． (1)平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出； (2)以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出； (3)与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为____________． 18．如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为． (1)求证：． (2)若平分，求的度数． 19．将沿的方向平移得到． (1)若，求的度数； (2)若的周长为，，连结，则四边形的周长为 　　cm． 20．如图，在等腰直角中，，D为边上一点，连接，将绕点C逆时针旋转到，连接． (1)求证：． (2)若，求四边形的面积． 21．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）旋转中心是点　 　，旋转角度是　 　度； （2）若连接EF，则△AEF是　 　三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长． 22．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？（直接写出答案） 23．如图，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点． （1）若∠EAF＝45°．求证：EF＝BE+DF． （2）若△AEF绕A点旋转，保持∠EAF＝45°，问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化？ （3）已知正方形