专题07 圆-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（江苏专用）

专题07 圆 一、选择题 1．（2024·江苏常州·模拟预测）已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离为6，则⊙O的半径可能为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2024·江苏扬州·一模）如图，中，弦、相交于点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏盐城·一模）如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·江苏无锡·一模）如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏宿迁·一模）如图，在⊙O中，，点C在劣弧上．若，则度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏连云港·一模）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．（2024·江苏南通·一模）底面圆半径为、高为的圆锥的侧面展开图的面积为 ． 8．（2024·江苏扬州·一模）若用半径为12的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为 ． 9．（2024·江苏徐州·一模）如图，，是上直径两侧的两点，且，若，则 ． 10．（2024·江苏南京·一模）如图，分别以正六边形的顶点A，C，E为圆心、边长为半径作弧，若该正六边形的边长是2，则“三叶草”的面积是 ． 11．（2024·江苏扬州·一模）如图，点O是边长为2的正方形边上一动点，连接，点D关于的对称点为，连接，．若以O为圆心，为半径的过直角边的中点，则的半径为 ． 12．（2024·江苏徐州·一模）如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则 （弧长）． 13．（2024·江苏无锡·一模）如图，中，，，，以为直径作圆，圆心为，过圆上一点作直线的垂线，垂足为，则的最大值是 ． 三、解答题 14．（2024·江苏扬州·一模）如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且． (1)求证：与相切； (2)若，求的面积． 15．（2024·江苏扬州·一模）如图，在中，，以为直径的与相交于点，为上一点． (1)求证：为的切线； (2)若，，，求的长． 16．（2024·江苏徐州·一模）如图，直线与相切，切点为，与轴轴分别交于、两点．与轴负半轴交于点． (1)求的半径； (2)求图中阴影部分的面积． 17．（2024·江苏徐州·一模）如图，在中，，平分交于点，点是斜边上一点，以为直径的经过点，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 18．（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图，是的直径，为延长线上任意一点，为半圆的中点，切于点，连接交于点． 求证： (1)； (2)． 19．（2024·江苏淮安·一模）如图，是的直径，，延长至点C，使．动点P从点A 出发，沿圆周按顺时针方向以每秒个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒，连接，作点C关于直线的对称点D，连接、、、．    (1)当时． ①求的度数； ②判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求t的值． 20．（2024·江苏扬州·一模）已知点E是以为直径的上一个动点（与A、C不重合），连接并延长到点B，使得，连接所在的直线与交于点D，于点F． (1)如图1，求证为的切线； (2)若，，求的长． 21．（2024·江苏盐城·一模）如图：，以为直径作，交于点，过点作于点F，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中由弧与弦围成的阴影部分面积． 22．（2024·江苏无锡·一模）如图，在中以为直径作圆，圆心为，交于点，连接，延长至，连接． 已知，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长度． 23．（2024·江苏扬州·一模）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且． (1)求证：是切线； (2)若，，，求的长． 24．（2024·江苏苏州·一模）如图，是的直径，切于，弦． (1)求证：是的切线； (2)设四边形的面积为，的面积为，若，求的值． 25．（2024·江苏南京·模拟预测）如图，在中，点P是边上一点且满足，是的外接圆，过点P作交于点D．    (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的半径； 26．（2024·江苏无锡·一模）如图，在△中，，以为直径的圆分别交，于点D，E，过点B作圆的切线交的延长线于点F． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 27．（2024·江苏淮安·一模）请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（