6.1.3 众数（1课时） 同步练习 课件2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.3 众数（1课时） 1 起航加油 2 1.众数的定义： 在一组数据中，把出现次数______的数叫作这组数据的众数． 最多 2.一组数据的众数可以不止一个. 3.众数的实际意义：当一组数据中某个数据多次重复出现时，常可以用 众数作为这组数据的数值的一个代表值. 3 1.一组数据为2，3，4，4，7，则这组数据的众数是( ) . C A.2 B.3 C.4 D.6 提示：这组数据中出现次数最多的是4，共出现2次，因此众数是4. 4 2.[岳阳中考] 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分（单位： 分）如下：98，90，88，96，92，96，86.这组数据的中位数和众数分 别是( ) . B A.90，96 B.92，96 C.92，98 D.91，92 5 3.为参加市里中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺 码统计如下表： 尺码/ 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 1 2 3 2 2 这10双运动鞋尺码的中位数是____，众数是____． 26 26 提示：处于中间位置的数是26，26，因此中位数是 ；在这一 组数据中，26是出现次数最多的，故众数是26. 6 随堂演练 7 知识点 众数及其应用 例 某公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、 中位数. 思路点拨 根据加权平均数公式可求 得平均数；根据次数出现最多的数确定众数；按从小到大顺序排列后即 可求得中位数． 8 解：根据题意，得 （万元）. 因为出现次数最多的是8万元，所以众数是8万元. 因为第5，6个数均是10万元，所以中位数是 （万元）. 9 （2）公司为了调动员工积极性，今年准备提高年销售额标准，并采取 超额有奖的措施.请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每名销 售员统一的销售额标准. 思路点拨 根据平均数、中位数、众数的意义作答．答案不唯一，合理即可. 10 解：今年每名销售人员统一的销售标准应是10万元． 理由如下：若以平均数11.2万元为标准，则多数人无法或不可能超额完 成，会挫伤员工的积极性；若以众数8万元为标准，则大多数人不必努 力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若以中位数10万元为标准， 则多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把10万元 定为标准比较合理． 11 方法指导 1.求众数时，注意众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是 出现最多的次数.一组数据的众数可以不止一个，如数据3，4，4，3，5， 7中，众数为3和4. 12 2.平均数、中位数、众数三个统计量的区别和联系如下表： 统计量 平均数 中位数 众数 区别 优点 能够充分利用 数据提供的信 息，因此在现 实生活中应用 较广 对极端数据不敏感， 当一组数据中的个别 数据与平均数的偏差 比较大时，一般用中 位数来描述数据的集 中趋势 不易受极端数据 的影响，当一组 数据中某些数据 多次重复时，众 数往往更能反映 问题 13 统计量 平均数 中位数 众数 区别 缺点 所有的数据都 参与运算，因 此，它易受极 端数值的影响 没有利用数据中的所 有信息 当各数据出现的 次数大致相同 时，众数往往没 有特别意义; 没 有利用数据中的 所有信息 联系 平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 续表 14 1.[永州中考] 已知一组数据：27，12，12，5，7，12，5．这组数据的 众数是( ) . B A.27 B.12 C.7 D.5 15 2.[凉山中考] 某校七年级一班50名同学在“森林草原防火”知识竞赛中的 成绩如下表所示,则这个班学生成绩的众数、中位数分别是( ) . 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 3 9 13 16 9 D A.90，80 B.16，85 C.16， D.90，85 提示：90出现的次数最多，故众数为90．这组数据一共有50个，已经按 大小顺序排列，第25和第26个数分别是80，90，所以中位数为 16 3.已知一组数据4，5，8， ，3的平均数是5，则这组数据的众数为___． 5 提示：因为数据4，5，8， ，3的平均数是5， 所以.解得 .则这组数据为4，5，8，5，3. 所以这组数据的众数为5. 17 课后达标 18 1.[金华中考] 老师调查到班上8名学生上周周末课外阅读的时间（单 位： ）如下：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数是( ) . D A. B. C. D. 19 2.[自贡中考] 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学 生一周参加体育锻炼时间，统