河南省2023-2024学年中等职业学校高三4月联考数学试题

河南省2023一2024学年中等职业学校高三年级4月联考 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合A={x1-1<x<3},B={xlx2≤0)，则A∩B=() A.0 B.(o) C.{x|-1<x<3) D.R 2.函数f(x)=a-1+2(a>0且a≠1)必过定点() A.(0,1) B.(0,2) C.(1,3) D.(1,2) 3.设偶函数f(x)的定义域为R,f(x)在区间[0，+∞)上为增函数，则f(一2)，f(π)，f(3)的 大小关系是() A.f(π)>f(-2)>f(3) B.f(x)>f(3)>f(-2) C.f(π)<f(-2)<f(3) D.f(r)<f(3)<f(-2) 4.假定此时12点整，那么1个小时后时针与分针的夹角是( ） A.0 B员 c是 5.若cos(x-0)=手，0e(货，)，则n9的值是( ) A号 B号 c.- D±号 6.“直线与平面a内无数条直线垂直”是“这条直线与平面a垂直”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在等差数列中，已知前15项之和S1s=90,那么a=( A.4 B是 C D.6 8.已知a=(m,-4),6=(-2,1),且a1i,则m的值是( ) A.-2 B.2 C.-7 D.T 9.焦点在F(0,2)的抛物线的标准方程为( ) A.y?=8x B.y=4x C.=8y D.:=4y 数学第1页（共4页） 10.若二项式(x十1)的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则n的值为() A.10 B.9 C.8 D.7 二、填空题（每小題3分，共24分） 11.已知集合A={xlx≤0)，集合B=(x|x≥a),且AUB=R,则实数a的取值范围用区间 表示为 12.函数y=-x2+6,若x∈[-2,1]，则函数的值域为 185n登-cos登的值是 14.经过点（一2,1）且与y轴垂直的直线1的方程为 15.若正三棱锥的高为√3，底面边长为4，则其体积为 16精圆写+号=1的离心率为 17.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件.为检验 产品质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型 号的产品中抽取 件 18.一个盒子中有10个灯泡，其中3个次品，7个正品，从中任意摸出3个，取到的3个至多有 1个次品的概率是 三、解答题（每题8分，共24分） 19.求函数y=lg(x2-5x+6)的定义域，并用区间表示. 41.4 数学第2页（共4页） ■ 生名 20.在△ABC中，内角A,B.C的对边分别是a,b、c,且bsinA=3 @c0sB. 雀考记 (1)求角B的大小： (2)若a=√3，sinC=2sinA,求S△c. 单公， 注 意 地2脚阳，，1器， 事 。数为 大讲附.公。2到：刀4 比栏 21.已知在等差数列{a.}中，公差d>0,a4,a5是方程x2一9x十20=0的两个根. 一、 (1)求数列{a.}的通项公式； (2)若b.=2°十a.,求数列{b.}的的前n项和S, 1 2[ 3【 4【 》风，女， 5[ 四、证明题（每小题6分，共12分） 三 三 2,求证：函数f:=z-1-3在区间1，十o0)止是增函数. 二 1. 3. 5. 数学第3页（共4页） 23.如图，在空间四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD求证：ACLBD.C合资所 感 B D 五、综合题(10分) ” 24.已知点A(0,-2),B(2,2). (1)求过A、B两点的直线1的方程； 《2)已匆知点A在椭圆c,三+=1(a>b>0)上，且Q)中直线1过稀圆C的右焦点，求猫 圆C的标准方程. :: 世子7 是少，。4用w返卡中·行家， 11 t前. 的众，好 数学第4页（共4页）