奥数专题：间隔趣谈（讲义）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

间隔趣谈 【知识综述】小朋友们,你注意过木工师傅锯木头吗?用锯把一根木头锯断,锯一次,木头被锯成了两段,锯两次,木头被锯成了三段。那么锯三次、四次………能锯成多少段呢？这样的问题叫间隔问题,解间隔问题首先要弄清不同情况下段数与次数的关系。 【经典例题1】8个男生站成一排,老师让每相邻的两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生？ 【思路点拨】 由题意可知,每相邻两个男生之间站一个女生,可画图来帮助思考,用O表示男生,用△表示女生。如图:O△O△O△O△O△O△O△ 从图中可以看出,一共可以以站进7个女生。 8-1=7(个) 小结：每相邻的两个男生之间有1个间隔,当队伍两端都是男生时,间隔数比男生的数量少1,所以中间插进的女生比男生少1人 【练习】 1、一只手有()个手指。每两个手指间夹一支笔,一共可以夹( ) 支笔。 2、画一画。 ● ● ● ● ● ● 每两个●之间放2个△,一共可以放( )个△。 3.桌上放了20张红色卡纸,每两张红色卡纸中间放了一张绿色卡纸,一共有多少张绿色卡纸? 【经典例题2】 把一根木头锯成4段,要锯几次? 【思路点拨】 画出示意图 ┊ ┊ ┊ 由图可知,要把一根木头锯成4段,实际上只需要锯3次。 答;要锯3次。 小结：锯的段数比次数多1,锯的次数比段数少1 【练习】 1.把一根粗铁丝剪成5段,要剪几次?如果剪成8段要剪几次? 2.有6根短绳,要结成一根长绳,需要打几个结? 3.把一根木料锯6次,可以锯成几段?锯10次呢? 4.把一根钢管截成6段,每截1次要1分钟,一共要几分钟? 【经典例题3】 同学们围成一圈做游戏,一共有10个男同学,每相邻的两个男同学之间站1个女同学,一共有多少个女同学? 【思路点拨】 可画图来帮助思考，用O表示男生,用△表示女生,如下图 从图中可以看出,男生人数与两个男生之间的间数相同,10个黑生就有10个间隔,所以一共有10个女生。 答:一共有10个女生。 小结：解决此类问题时,要注意当男生队伍围成一圈时,间隔数与男生人数是相等的,所以中间进的女生人数与男生人数相等。 【练习】 1、同学们围成一圈做游戏,一共有9个男同学,每相邻的两个男同学之间站1个女同学,一共有多少个女同学？ 2、在一个圆形花坛上放15盆黄花，每两盆黄花之间放一盆红花,一共可以放多少盆红花？ 3在一个圆形人工湖的边上种了20棵树,每两棵柳树之同又种了一棵桃树,这个人工湖边上一共种了多少棵树? 【综合练习】 1、16个男生站成一排,老师让每相邻两个男生之间结一个女生。一共可以站进多少个女生？ 2、小明家住在在七楼,每层有10个台阶,小明从一楼回家,一共要走多少个台阶？ 3、时钟2点钟敲2下,2秒敲完;4点钟敲4下,几秒敲完? 4、把一根本头锯成4段,每锯开一次要2分钟,一共要锯多少分钟？ 5、贝贝家住在3楼,他每上一层楼要走20级台阶,从一楼到贝贝家一共 要走多少级台阶? 6、红红住的这幢楼共5层,每层楼梯都有20级台阶,她家住在4楼,红红从一楼走到自己住的那一层,一共要走多少级台阶？ 7、小刚家住六楼,他从一楼到二楼用2分钟,照这样的速度,他从一楼到六楼一共要用多少分钟? 8、李林家住在5楼,他从一楼走到二楼要走15级台阶,那么他从3楼走到5楼一共要走多少级台阶? 9、16个男生围成一个圆圈做游戏,老师让每相邻两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生? 【挑战自我】 小丹有一本20页的课外书,她从头数起每隔5页夹进2张画片,这本课外书内共夹进了多少张画片？ 学科网（北京）股份有限公司 $$