期中专项提分练习：长方体（一）与正方体（二）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学 北师大版

期中专项提分练习：长方体（一）与正方体（二）-数学五年级下册北师大版 1．教室长8米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积一共有36平方米。要粉刷四周墙壁与顶部，如果粉刷每平方米需要8元，粉刷这间教室要花多少元？ 2．有两根同样长的铁丝，小明用其中的一根做成了一个长方体框架，小刚用另一根做成了一个正方体框架。小明做的长方体框架的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。 （1）小刚做的正方体框架的棱长是多少厘米？ （2）如果把这两个框架都贴上塑料膜，哪个用的塑料膜多？ 3．一个盛满水的正方体容器的棱长是4分米，把容器里的水全部倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体容器里（水未溢出），水的高度是多少？（容器厚度忽略不计） 4．启启用一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中，水会不会溢出来？ （1）你的判断结果是（        ）。（填“会”或“不会”） （2）请你用算式表示出你的判断的理由。 5．挖一个长8米、宽是6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 6．商店用一种长方体纸箱装饼干，纸箱从里面测量长是48厘米，宽是24厘米，高是14厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长8厘米，宽8厘米，高3厘米的小长方体。 （1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放？ 7．数学来源于生活，服务于生活。王叔叔有一个长方体的水桶，它的底面是周长6分米的正方形，桶深3.2分米，现在桶中有水5.25升，这个桶中还能装多少升水？ 8．学校要修建一个长40米、深2米、占地面积达800平方米的长方体水池。 （1）如果要在游泳池的里面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池中放入1200立方米的水，游泳池的水深是多少米？ 9．一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽3分米，高4分米。这个鱼缸的容积是多少升？ 10．一个长方体的玻璃缸，长10dm，宽8dm，高5dm，水深38cm。如果投入一块棱长为5dm的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？ 11．一个正方体鱼缸，从里面量棱长是60厘米，缸内水深30厘米。把一条鱼放入鱼缸后，水面上升到31厘米，这条鱼的体积是多少立方厘米？ 12．把一个长方体的高截去2厘米，表面积就减少24平方厘米，剩下的部分是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 13．一个长方体蓄水池，从里面量长40dm，宽30dm，深25dm。 （1）给这个蓄水池四壁和底面抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少dm2？ （2）如果池内水面距池口10dm，池内有水多少dm3？ 14．如图（一），一个完全封闭的容器，从里面量长20cm，宽16cm，高10cm，容器中装有一些水，平放时水深7cm。如果把这个容器竖起来放（如图二），水深多少厘米？ 15．把一个长方体（如图）切成3个完全相同的小长方体。 （1）一共有（    ）种切法。 （2）怎样切，得到的3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加的最多？最多增加了多少？ （单位：厘米） 16．一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？ 17．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些方木一共是多少立方米？ 18．有一种酸奶，采用长方体塑封纸盒密封包装。量出外包装长8cm，宽5cm，高13cm，请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明。 19．学校用一个棱长为2m的正方体铁箱运来一满箱的沙子，并将这些沙子全部铺在一个底面长5m、宽4m的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 20．小明为了求一个不规则的铁块的体积，进行了如下实验： ①准备一个棱长为12的正方体玻璃容器。 ②往玻璃容器中倒入10深的水。 ③把铁块完全浸没在水中，水面距离玻璃容器上边缘还有1.5。 （1）请把题中②③所给的条件在图中标出来。 （2）请你帮助小明计算出铁块的体积。 21．一盒纸巾的长、宽、高如图所示（单位：厘米）。现在要用一大张包装纸将3盒纸巾包起来。 （1）下面三种包装方式，第（    ）种最省包装纸。 （2）如果用最省包装纸的方式包装，至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．992元 【分析】由题意可知，粉刷的是教室五个面的面