专题06 运算律—2023-2024学年苏教版数学四年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学四年级下册易错知识点精讲练 专题06 运算律 (新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷） 知识点01：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点02：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点03：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 知识点04：行程问题 A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）： 方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程 方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程 即速度之和×时间=路程之和 B、同向而行（行走方向相同） 方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程 方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程 即速度之差×时间=路程之差 1. 在应用加法运算律进行简便计算时，有时会同时使用加法结合律和加法交换律。 2. 加法结合律和加法交换律进行比较：加法结合律改变了运算顺序，加法交换律改变了加数的位置。 3. 使用加法结合律进行简便计算时，一定要加上小括号。 4. 在应用乘法运算律进行简便计算时，有时会同时使用到两种或两种以上的运算律。 5. 判断是否运用了乘法交换律，不仅看结果是否相同，还要看乘数有没有交换位置，以及乘数是否变化。 6. 乘法交换律和乘法结合律的比较：乘法交换律改变了乘数的位置，乘法结合律改变了运算顺序。 7. 利用分配律计算时，乘数需与两个加数分别相乘。 8. 应用乘法分配律进行简便计算时，要注意拆分形式为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：较难 一、精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（每题1分，共5分） 1．（本题1分）（22-23四年级下·江苏淮安·期中）（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律 2．（本题1分）（22-23四年级下·江苏泰州·期中）计算器上数字键“6”坏了，小红要计算5112÷36，下面算法错误的是（    ）。 A．5112÷72×2 B．5112÷4÷9 C．5112÷18×2 D．5112÷3÷12 3．（本题1分）（22-23四年级下·江苏南通·期中）乐乐在计算50×（□＋8），把算式算成了50×□＋8，请你帮他算一算，这样他的计算结果与正确结果相差了（    ）。 A．492 B．392 C．8 D．400 4．（本题1分）（20-21四年级下·河南周口·期末）小强把（7＋□）×25错算成7＋□×25，他算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．25 B．7 C．168 5．（本题1分）（19-20四年级下·江苏·单元测试）A－B＝30，A－（B＋10）等于（　　）。 A．20 B．30 C．40 D．50 二、细心读题，准确填空（每空1分，共26分） 6．（本题3分）（22-23四年级下·江苏淮安·