第4章 第3讲 第2课时 三角函数式的化简与求值 课件-2025届高三数学一轮总复习

第三讲　两角和与差的三角函数　二倍角公式 第二课时　三角函数式的化简与求值 考点突破 · 互动探究 返回导航 三角函数式的化简——师生共研 化简下列各式： 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 名师点拨： 1．此类化简题，对公式既要会正用，又要会逆用，甚至变形应用． 2．应用公式时特别注意角不要化错，函数名称、符号一定要把握准确． 3．对asin x＋bcos x化简时，辅助角φ的值如何求要清楚． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 0 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 求值问题——多维探究 角度1　给角求值 1．cos 20°·cos 40°·cos 100°＝(　　) B 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 [解析]　cos 20°·cos 40°·cos 100° ＝－cos 20°·cos 40°·cos 80° 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 A．2 B．－2 C．1 D．－1 D 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 名师点拨：给角求值问题的解题思路 给角求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意： 1．观察角，分析角之间的差异，巧用诱导公式或拆分； 2．观察名，尽可能使函数统一名称； 3．观察结构，利用公式，整体化简． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 角度2　给值求值 D 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 2．(2023·河北冀州一中月考)若tan(α＋2β)＝3，tan(α－β)＝2，则tan(α＋5β)＝(　　) B 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 角度3　给值求角 C 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 D 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 名师点拨： 1．已知三角函数值求角的解题步骤： (1)求出角的某一三角函数值； (2)确定角的范围； (3)根据角的范围确定角． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 2．给值求角的原则： (1)已知正切函数值，选正切函数； 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 【变式训练】 1．(角度1)(多选题)下列各式正确的是(　　) A．(1＋tan 1°)(1＋tan 44°)＝2 AC 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 C 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 名师讲坛 · 素养提升 返回导航 三角形中的恒等变换问题 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 [分析]　由sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B知求sin A、cos B即可． D 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第四章　三角函数、解三角形 2．(2024·河北唐山一中质检)在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的形状一定是(　　) A．等边三角形 B．不含60°的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 [分析]　利用cos(B＋C)＝－co