第10章 第3讲 随机事件的概率、古典概型 课件-2025届高三数学一轮总复习

第三讲　随机事件的概率　古典概型 知识梳理 · 双基自测 返回导航 知 识 梳 理 知识点一　随机事件的有关概念 1．随机试验——对随机现象的实现和对它的观察．常用E表示． 样本点——随机试验的每个可能的____________.常用w表示． 样本空间——全体样本点的集合，常用Ω表示． 基本结果 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 2．随机事件——样本空间Ω的子集，简称事件，常用A，B，…表示． 基本事件——____________________的事件． 在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时称为事件A发生，Ω________发生，称Ω为必然事件，∅在每次试验中都________发生，称∅为不可能事件． 只包含一个样本点 总会 不会 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 知识点二　事件的关系与运算   定义 符号表示 包含 关系 若事件A________，则事件B____________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) ____________ ____________ 相等 关系 若B⊇A，且____________，则称事件A与事件B相等 __________ 并事件 (和事件) 若某事件发生________________________ _________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) ____________ ____________ 发生　 一定发生 B⊇A A⊇B A∪B 当且仅当事件A与事件B A∪B (或A⊆B) 至少有一个发生 (或A＋B) 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布   定义 符号表示 交事件 (积事件) 若某事件发生_________________________ ______，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) ____________ ____________ 互斥 事件 若A∩B为__________事件，则称事件A与事件B互斥 __________ 对立 事件 若A∩B为____________事件，A∪B为____________，则称事件A与事件B互为对立事件 ____________ ____________ 当且仅当事件A与事件B同时 发生 A∩B (或AB) 不可能 A∩B＝∅ 不可能　 A∩B＝∅， 且A∪B＝Ω　 必然事件 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 只有有限个 相等　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 3．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)P(Ω)＝______，P(∅)＝______. (3)如果事件A与事件B互斥，那么P(A＋B)＝_____________.P(AB)＝______. (4)如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝_____________. (5)如果A⊆B，那么P(A) _____P(B)． (6)P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)． 1 0 P(A)＋P(B) 0 1－P(B) ≤　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 知识点四　频率与概率 在任何确定次数的随机试验中，随机事件A发生的频率具有随机性．随着试验次数n的增大，事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)．称频率的这个性质为频率的稳定性，因此，可用频率fn(A)估计概率P(A)． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 归 纳 拓 展 1．频率随着试验次数的改变而改变，概率是一个常数． 2．对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件． 3．求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数常用两个计数原理及排列、组合知识，另外还有列举法、列表法、树状图法等． 4．当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 × × × 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 √ √ 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 题组二　走进教材 2．(必修2P235例8)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为_______. 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计