(期中考点提分讲义)第三单元 圆柱与圆锥(讲义）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 考点1：圆柱的侧面积和表面积 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 考点2：圆柱的体积 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 考点3：圆柱的侧面积、表面积和体积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 考点4：圆锥的体积 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．一个圆柱形油桶的底面直径是80cm，高是100cm，这个油桶最多可以装多少升油？（数据是从油桶里面测量得到的。） 2．把底面半径是4cm，高是5cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是78.5cm2的圆锥形零件。这件圆锥形零件的高是多少厘米？ 3．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 4．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？ 5．一个圆锥的体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是多少分米？ 6．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙子铺在长20m，宽8m的公路上，能铺多厚？ 7．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？ 8．一个底面半径是4cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里面浸没着一个高8cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 9．一根长20dm，横截面直径是4dm的圆柱形木头浮在水面上，张亮发现它正好有一半露出水面。 （1）这根木头露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）木头没入水里部分的体积是多少立方分米？ 10．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米。在容器中放一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块后，再往容器中注水，让铁块完全浸没在水中，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？ 11．一个圆柱体如果它的高增加4cm，它的表面积就增加 100.48cm2。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 12．一个底面半径是4厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高8厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了1厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14） 13．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。 （1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？ 14．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留两位小数） 15．如图是一个上、下都是圆锥形的沙漏，圆锥的底面直径均为6cm，高均为5cm。如果将该沙漏装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？（沙漏厚度忽略不计） 16．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？ 17．将一个长是9分米，宽是3.14分米，高是4分米的实心长方体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？ 18．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？ 19．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出） 20．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm．这个圆锥形容器的底面积是多少？ 21．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 22．把一个长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为4cm的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2dm2，高是多少？ 23．如果给你一把直尺，如何测量计算一个圆柱体的体积？请你简要描述测量计算过程。（不需要具体数据和计算结果