内容正文:
浮力压强综合应用:加水放水问题
1、 细绳连接加水放水问题
1.如图甲所示,水平放置的平底柱形容器A的底面积为300cm2.不吸水的正方体木块B重为6N,边长为10cm,静止在容器底部。质量体积忽略不计的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,细线的长度为10cm。求:
(1)图甲中,木块B对容器底部的压强多少Pa?
(2)若缓慢向容器中加水,当木块B浸入水中的体积为900cm3时,如图乙所示,细线对物体的拉力为多少N?
(3)剪断细线,待木块B静止后水对容器底的压强变化量。
2.将一正方体木块,系好绳子后放入甲图容器中,并把绳子的另一端固定在容器底部的中央。然后沿器壁缓慢匀速倒入水(忽略其他因素影响),容器中水与木块位置变化如图所示。小花经过分析画出木块从加水开始到被完全浸没后的过程中,水对容器底部的压力随加水体积的变化图象,如图所示。已知ρ木=0.6×103kg/m3,木块质量为600g,底面积为100cm2。求:
(1)如图甲所示,未加水时木块对容器底部的压强是多少;
(2)如图乙所示,当注入水体积为600cm3时,木块对容器底部的压力刚好为0,则容器底面积是多少cm2;
(3)当加水体积为1800cm3时剪断绳子,当木块稳定后,绳断前后木块移动距离是多少cm。
3.如图甲所示,在水平桌面上放有一薄壁柱形容器,底面积为100cm2,一个重力为2.5N,底面积为40cm2,高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面,在A的底部连接有一个实心金属块B,A、B两物体在水中处于静止状态时细线未拉直(B未与容器底部紧密接触,细线不可伸长且质量体积忽略不计)。向容器中注水,细线拉力随时间变化图象如图乙所示(容器无限高)。(g取10N/kg)求:
(1)图甲中玻璃杯A所受浮力的大小;
(2)图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小;
(3)t1时刻到t2时刻加水的体积。
4.如图甲所示,一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上,容器中立放着一个底面积为100cm2、高为12cm均匀实心长方体木块A,A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水,当加入1.8kg的水时,木块A对容器底部的压力刚好为0,如图乙所示,此时容器中水的深度为9cm。已知细绳长度为L=8cm,ρ水=1.0×103kg/m3)。求:
(1)当木块A对容器底部的压力刚好为0时,A受到的浮力;
(2)木块A的密度;
(3)若继续缓慢向容器中加水,当容器中的水的总质量为4.5kg时,停止加水,如图丙所示;此时将与A相连的细绳剪断,求细绳剪断前、剪断后木块静止时,水对容器底部压强的变化量;(整个过程中无水溢出)
(4)将绳子换为原长为8cm的轻质弹簧(不计弹簧的体积),从容器中没有水到A刚好浸没,需加多少kg的水,此时,弹簧拉力为多大?(在一定范围内,弹簧受到的拉力每增大1N,弹簧的长度就伸长1cm)
5.如图所示,底面积为200cm2、重为10N的薄壁柱形容器,放在水平桌面上,把边长为10cm的实心正方体A(不吸水),用细线悬挂固定在容器正上方静止时,正方体A有的体积浸入水中,此时容器内水深12cm,已知正方体A的密度ρA=3.0g/cm3。求:
(1)水对容器底部的压强;
(2)正方体A受到的浮力大小;
(3)解开细线,将正方体A缓缓放入水中,待正方体A静止后(容器中的水未溢出),容器对桌面的压强。
6.门K控制的出水口,物体A是边长为10cm的正方体,用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止,此时有的体积露出水面,细线受到的拉力为12N,容器中水深为18cm。已知,细线能承受的最大拉力为15N,细线断裂后物体A下落过程不翻转,物体A不吸水,g取10N/kg。求:
(1)物体A的密度;
(2)打开阀门K,使水缓慢流出,问放出大于多少kg水时细线刚好断裂?
(3)细线断裂后立即关闭阀门K,关闭阀门K时水流损失不计,物体A下落到容器底部稳定后,求水对容器底部的压强。
2、 细杆连接加水放水问题
7.在水平地面上的圆柱形容器质量忽略不计,上方用硬杆固定一个不吸水的长方体A,如图甲所示,现缓慢向容器内注入适量的水,水对容器底部的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。(g取10N/kg)求:
(1)当p=600Pa时,容器中水的深度为多少?
(2)完全浸没后物体A受到的浮力是多少?
(3)当注水体积为880cm3时,硬杆对A的作用力为1.4N,物体A的密度是多少?容器对水平地面的压强是多少?
8.如图所示,不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端,位于水平地面上的圆柱形容器内,杆上端固定不动。容器内盛有10cm深的水,物体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水,加水过程中水没有溢出。当加500cm3的水时,轻杆受力为6N,容器底部受到的压强较注水前变化了Δ