第6章实数 期中复习训练题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期中复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（    ） A．无限小数是无理数 B．有理数和无理数统称为实数 C．是无理数 D．带根号的数都是无理数 2．在，，0，中最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 3．下列哪一个数与方程的解最接近（    ） A． B． C． D． 4．a，b是两个连续整数，若，则的平方根是（　　） A．1 B．3 C． D． 5．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．数轴上点A表示的数为，点表示的数为，则点A、之间的距离为（    ） A． B． C． D． 7．若一个正数有两个不同的平方根为和，则m的值是（    ） A．1 B．2 C．1或 D． 8．按如图所示的程序计算，输入是（　　）时，始终无法输出． A．无理数 B．0 C．1 D．0或1 二、填空题 9．写一个比小的有理数： ． 10．的立方根是 ；的平方根是 ． 11．的绝对值是 ，的相反数是 ， 12．计算： ． 13．若，，则a，b，c的大小关系为 ．（用“”连接） 14．比较大小： （填“”“”或“”． 15．是的一个平方根，是的立方根，则 ， ． 16．观察： ，即； ，即； 猜想： 三、解答题 17．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩（每两个“3”之间依次多一个“2”） (1)正整数：______； (2)分数：______； (3)无理数：______． 18．计算：． 19．计算 (1)； (2)； (3)． 20．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根． 21．先阅读下面的文字，再回答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的．因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分．例如：，即．的整数部分为2，小数部分为． (1)的整数部分是______，小数部分是______． (2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的值． 参考答案 1．解：A. 无限不循环小数是无理数，故该选项是假命题，不符合题意；     B. 有理数和无理数统称为实数，故该选项是真命题，符合题意；     C. 是有理数，故该选项是假命题，不符合题意；         D. 带根号的数不一定是无理数，故该选项是假命题，不符合题意；     故选：B． 2．解:因为， 所以最小的数是． 故选：D． 3．解:∵方程的根是, ∴,, ∵,可知距离更近, ∴的解最接近． 故选:B． 4．解：∵， ∴， ∴， ∴，即 ∵a，b是两个连续整数，且， ∴， ∴， ∵9的平方根是， ∴的平方根是， 故选C． 5．解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分，小数部分， ∴． 故选：B 6．解：∵数轴上点A表示的数为，点表示的数为， ∴点A、之间的距离为：． 故选：C． 7．解：∵一个正数有两个不同的平方根为和， ∴，解得， 故选：A． 8．解：当时，因为0的算术平方根为0，0的立方根为0，所以输入是0时，始终无法输出； 当时，因为1的算术平方根为1，1的立方根为1，所以输入是1时，始终无法输出； 故选：D． 9．解：∵， ∴， ∴， ∴，且是无理数， ∴是比小的有理数． 故答案为：． 10．解：的立方根是； 的平方根是． 故答案为：；． 11．解：∵， ∴， ∴， ∴； ∵，的相反数是2， ∴的相反数是2， 故答案为：；2． 12．解：原式 ． 故答案为：0 13．解：∵， ∴； 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：∵是的一个平方根， ∴， ∵是的立方根， ∴， 故答案为：；． 16．解：由，得 ∴ 故答案为： 17．（1）解：，，， 正整数：①⑥⑧， 故答案为：①⑥⑧； （2）分数：③④⑨， 故答案为：③④⑨； （3）无理数：②⑦⑩， 故答案为：②⑦⑩ 18．解：原式 ． 19．（1）解：， ， ； （2）解： ， ； （3）解： ． 20．解：∵的算术平方根是3， ∴， 解得：， ∵的立方根是2， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为：． 21．（1）解：， ∴， ∴的整数部分是4，小数部分是； 故答案为：4，； （2）解：，， ，， 即，， 的小数部分为，即， 的整数部分为3，即， 则； （3）解：， ，即， ， ，