第12章 专题特训九 简单机械平衡问题的分析、判断与计算-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册物理（人教版）

专题特训九　简单机械平衡问题的分析、判断与计算 ▶ “答案与解析”见P52 类型一 杠杆平衡问题的分析、判断与计算 答案讲解 1. (2023·阳江江城期中)如图所示, 杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央 水平凹槽CD 中,杠杆AB 能以凹槽 两端的C 点或D 点为支点在竖直平面内转 动,长度 AC=CD=DB,左端重物 G= 18 N。当作用在B 点竖直向下的拉力F 足 够大时,杠杆容易绕 (填“C”或“D”) 点翻转,为使杠杆AB 保持水平位置平衡,拉 力的最小值F1= N,最大值F2= N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽 略不计) (第1题) 2. (2023·马鞍山雨山校级二模)如图所示,轻 质杠杆AB 绕O 点转动,某同学在杠杆的左 端挂一重为G 的物块,在A 端施加一个始终 竖直向下的力F,将重物慢慢提升到一定高 度,使杠杆处于图示的位置静止。下列说法 中,错误的是 ( ) (第2题) A. 此时杠杆是平衡的 B. 此时该杠杆是省力杠杆 C. 此时G×OB≠F×OA D. 要使A 端的力最小,则F 的方向应垂直 于OA 向下 3. 小浩同学在湖边捡到一块漂亮的小石块,他 用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石 块的密度,测量方案如下: ① 用细绳将一质地均匀的直杆悬挂,调节至 水平位置平衡,记下细绳在直杆上的结点位 置O。 ② 将一重物悬于结点O 左侧的A 点,小石块 悬于结点O 的右侧,调整小石块的位置,如 图所示,当小石块悬于B 点时,直杆在水平 位置平衡。 (第3题) ③ 用刻度尺测量OB 的长度为lB。 ④ 保持重物的悬点位置A 不变,将结点O 右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯 底、杯壁接触),调整小石块的悬点位置,当小 石块悬于C 点时,直杆在水平位置平衡。 ⑤ 用刻度尺测量OC 的长度为lC。 请根据他的测量方案回答下列问题: (1) 实验中三次调节了直杆在水平位置平 衡。其中,第一次调节水平平衡的目的是 ,第二、三次调节水平平衡的目的是 。(填“A”或“B”) A. 便于测量力臂 B. 消除直杆自重的影响 (2) C 点应该在B 点的 (填“左”或 “右”)侧。 (3) 小丽看了小浩的实验过程后,认为小浩 还需要用刻度尺测量OA 的长度lA,你觉得 本实验有必要测lA 吗? (填“有必 要”或“没必要”)。 (4) 小石块密度的表达式为ρ石= (选用字母ρ水、lA、lB、lC 表示)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 29 物理(人教版)八年级下 类型二 滑轮平衡问题的分析、判断与计算 4. 如图所示,一木块放在水平面上,上表面固定 一轻滑轮(不计滑轮摩擦),轻绳绕过滑轮后, 一端固定在右侧墙上,另一端始终用大小为 F1的力竖直向上拉,木块向右匀速运动。这 个过程中木块受到的摩擦力大小为 。 若将绳端拉力方向改为水平向右,木块仍能 匀速 运 动,这 时 拉 力 大 小 为 F2,则 F2 (填“>”“<”或“=”)0.5F1,原因是 。 (第4题) 5. (2023·黄石黄石港期末)如图所示,木板A 放在一水平面上,用16 N的水平拉力F 拉 滑轮,使足够长的木板A 以0.3 m/s的速度 在水平地面上匀速运动,物块B 相对于地面 静止,弹簧测力计示数为2 N,若不计滑轮 重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦,则下列 说法中,正确的是 ( ) (第5题) A. 木板A 与地面的摩擦力为2 N B. 滑轮向右移动的速度为0.3 m/s C. 物块B 受到的摩擦力为2 N,方向水平 向左 D. 绳子拉木板的功率为2.4 W 类型三 滑轮组平衡问题的分析、判断与计算 6. (2023·南平浦城二模)如图甲所示为a、b两 种固体物质的m-V 图象,由图可知a、b的密 度之比为ρa∶ρb= ;把a、b两种物 质制成体积相等的实心物体挂在图乙中的滑 轮组上,若不计滑轮重、绳重及摩擦,则当① 处挂3个a物体、②处应挂 个b物 体时,整个滑轮组恰好处于静止状态。 (第6题) 7. (2023·崇左宁明段考)如图所示的滑轮组, 物体A、B 下面分别挂上两个完全相同的钩 码,此时整个装置处于静止状态,若将两个相 同的钩码同时取下,则该装置(不计绳重和 摩擦) ( ) (第7题) A. A 会下降 B. B 会下降 C. 仍保持静止 D. 无法判断 类型四 组合机械平衡问题的分析、判断与计算 答案讲解 8. 如图所示,AB 为水平轻质杠杆,O 为支点,AO∶OB=4∶1,G1=150N, G3=160N。水平地面上的物体G1 通过细绳悬挂在A 点,G2、G3、G4 通过滑轮 连接,滑轮悬挂于B 点,G2恰好匀速下降,此 时地面对物体G1的支持力为50N,则G2受 到的重力为 N。若用力F 沿水平方 向向右匀速拉动物体G4,使G2匀速上升,则 力F 的大小为 N。(绳重、滑轮重及 滑轮的摩擦均不计) (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 39 第十二章　简单机械 2F2,人和吊篮的重力分别为G人= m人g=60kg×10N/kg=600N, G篮=m篮g=30kg×10N/kg= 300N,因F3+F1+F2=G总,F1= F2,F3=2F2,所以2F2+F2+F2= G总,所以F2= 1 4G总= 1 4× (600N+ 300N)=225N,人受到的支持力 F支持=G人-F2=600N-225N= 375N,因人对吊篮的压力和受到的支 持力是一对相互作用力,大小相等,所 以,F压=F支持=375N,他对吊篮的压 强 p= F压 S = 375N 200×10-4m2×2= 9375Pa。 (第11题) 方法归纳 同一根绳子上承受的 力大小相等 使用滑轮组时,能得出F= 1 nG ,是因为滑轮组是由一根绳 子缠绕而成,上面的力相同,理解 这个条件是解本题的关键。图 中,两个滑轮都是定滑轮,但整个 装置不是由一根绳子缠绕而成, 绳子上的力不相等,F3=F1+ F2=2F2;由题知人和吊篮在空 中保持静止,人和吊篮受力平衡, 人和吊篮受到的向上的拉力和重 力为 平 衡 力,所 以 F3+F1+ F2=G总,又知人的质量和吊篮的 质量,据此求出拉力,然后对人进 行受力分析,根据力的平衡求出 吊篮对他的支持力。 专题特训九　简单机械平衡 问题的分析、 判断与计算 1. D 9 36 [解析]由图可知,D 点更加靠近拉力一端,故当作用在B 点竖直向下的拉力F 足够大时,杠杆 容易绕D 点翻转;当以C点为支点时 拉力最小,以D 点为支点时拉力最 大,则根据杠杆平衡条件可得F1× BC=G×AC,F2×BD=G×AD,因 为AC=CD=DB,所以BC∶AC= 2∶1,BD∶AD=1∶2,可得F1×2= 18 N×1,F2×1=18 N×2,解得 F1=9 N,F2=36 N。 2. C [解析]杠杆左端低右端高,此 时杠杆处于静止状态,杠杆是平衡的, 故A正确;由下图可知,动力臂大于 阻力臂,是省力杠杆,故B正确;由下 图和数学中三角形的相似知识可知, l1 l2= OA OB ,即OA 与OB 的比值与动力 臂、阻力臂的比值是相同的,因此在这 种情况下,G×OB=F×OA,故C错 误;为使拉力最小,动力臂要最长,拉 力F 的方向应垂直于OA 向下,故D 正确。 (第2题) 3. (1) B A (2) 右 (3) 没必要 (4) ρ水lC lC-lB [解析](1) 第一次在实 验前调节直杆在水平位置平衡的目的 是使直杆的重心落在支点上,从而使 直杆自重的力臂为0,使直杆自重对 杠杆的平衡没有影响;第二、三次,在 实验的过程中再次使直杆在水平位置 平衡,此时力臂与直杆的一部分相重 合,从而可以便于测量力臂。(2) 根 据杠杆平衡条件,可以得到两个等式: G物lA=G石lB,G物lA=F'lC,所以有 G石lB=F'lC,F'是小石块浸没在水中 时,小石块对直杆的拉力,由于浮力的 作用,可知F'<G石,所以lC>lB,即 C点在B 点的右侧。(3) G物lA 在实 验中起中间桥梁的作用,lA 的测量没 必要。(4) G石lB=(G石 -F浮)lC, ρ石V石glB=(ρ石V石g-ρ水V排g)lC,因 为小石块浸没在水中,所以V排=V石, 所 以 ρ石V石glB = (ρ石 V石 g - ρ水V石g)lC,解得ρ石= ρ水lC lC-lB 。 4. F1 > 压力增大,摩擦力增大 [解析]始终用大小为F1 的力竖直向 上拉,木块向右匀速运动,木块受到向 右的拉力和向左的摩擦力一对平衡 力,大小相等,故摩擦力f1=F1;若将 绳端拉力方向改为水平向右,木块仍 能匀速运动,此时的滑轮相当于动滑 轮,则此时拉力F2 与木块受到的摩 擦力f2 的关系为2F2=f2,即F2= 0.5f2;因为影响滑动摩擦力的因素 是压力和接触面的粗糙程度,当绳子 竖直向上拉时,对物体有竖直向上的 拉力,物体对地面的压力小于重力,当 改为水平向右拉时,物体对水平面的 压力等于重力,即当拉力方向改为水 平方向后,压力增大,摩擦力f2 增 大,即f2>f1,所以F2>0.5f1= 0.5F1。 5. D [解析]因为不计滑轮重、绳重 和滑轮摩擦,拉力F=16 N,所以根据 动滑轮的特点可知,每段绳子上的力 为8 N;又因为弹簧测力计的示数为 2 N,所以物块B 与木板A 之间的摩 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 擦力为2 N;木板A 受到向右的绳子 拉力等于地面的摩擦力加上物块B 的摩擦力,所以地面对木板A 的摩擦 力fA=8 N-2 N=6 N,故A错误; 木板A 的移动速度为0.3 m/s,动滑 轮的移动速度等于拉力F 的移动速 度等于木板移动速度的1 2 ,大小为 0.15 m/s,故B错误;物块B 始终静 止,由力的平衡条件可得,物块B 受 到的摩擦力等于弹簧测力计的示数, 为2 N,方向水平向右,故C错误;绳 子拉木板的功率P=Wt= F's t =F'v= 8 N×0.3 m/s=2.4 W,故D正确。 6. 4∶1 4 [解析]由图甲知,当 Va=1 cm3 时,ma=2 g,所以a物质 的密度ρa= ma Va= 2 g 1 cm3=2 g/cm3,当 Vb=2 cm3 时,mb=1 g,所以b物质 的密度ρb= mb Vb= 1 g 2 cm3=0.5 g/cm3, a、b的密度之比ρa∶ρb=2 g/cm3∶ 0.5 g/cm3=4∶1。由m=ρV 可知, 用a、b两种物质制成体积相等的实 心物体的质量关系ma'∶mb'=4∶1, 由G=mg 可知,两物体所受的重力 之比Ga∶Gb=4∶1,由图乙可知,通 过动滑轮绳子的段数n=3,不计滑轮 重、绳重及摩擦,根据F②= 1 3F① 可 得,n'Gb= 1 3×3Ga=Ga ,所以②处 应挂b物体的个数n'=4。 7. A [解析]由图可知,左边的滑轮 是动滑轮,右边的滑轮是定滑轮,物体 A、B 下面分别挂上两个完全相同的 钩码,此时整个装置处于静止状态,不 计 绳 重 和 摩 擦 时,GB +G钩码 = 1 2 (GA+G钩码+G动),若将两个相同 的钩码同时取下,GB < 1 2 (GA + G动),所以A 要下降,B 要上升,故A 正确,B、C、D错误。 8. 200 80 [解析]根据力的平衡条 件可得,G1对杠杆的拉力FA=G1- F支=150N-50N=100N,根据杠杆 平衡条件可得FA×OA=FB×OB; 已知AO∶OB=4∶1,则杠杆右端的 拉力FB=FA× OA OB=FA× 4OB OB = 4FA=4×100N=400N,G2 恰好匀 速下降,绳重、滑轮重及滑轮的摩擦均 不计,则G2= FB 2 = 400N 2 =200N 。 对G3 进行受力分析可知,G3 受到竖 直向下的重力、竖直向上的拉力F上 和竖直向下的拉力 F下,且 F上 = G3+F下;F上=200N,G3=160N,则 F下=F上 -G3=200N-160N= 40N,当G2 恰好匀速下降时,G4 向 左匀速运动,物体G4 受到的拉力和 摩擦力是一对平衡力,故摩擦力f= F下=40N,若用力F 沿水平方向向 右匀速拉动物体G4,使G2匀速上升, 此时物体G4 在水平方向还受向左的 摩擦力f 和向左的拉力F下;根据力 的平衡条件可得,F=f+F下=2f= 2×40N=80N。 第3节　机械效率 第1课时 机械效率 1. (2F-G)h G2F×100% 2. 0 4 15 3. D 4. 500 100 5. 150 80 [解析]由图可知,n=3, 不计绳重和摩擦时,由F=1n (G+ G动)可得,动滑轮所受的重力G动= nF-G=3×200 N-450 N=150 N; 不计绳重和摩擦时,克服动滑轮重做 的功为额外功,即W额=G动h,根据 η= W有 W总 ×100% = Gh Gh+G动h × 100%= GG+G动×100% 可得,当用该 滑轮组提升600 N的重物时,滑轮组 的机械效率η= G' G'+G动 ×100%= 600 N 600 N+150 N×100%=80% 。 6. 2 1.8 90% 2 [解析]拉力做 的功W总=Fs=10N×0.2m=2J;利 用杠杆来提升物体,所以克服物体的 重所做的功是有用功,所以 W有 = Gh=18N×0.1m=1.8J;杠杆的机 械效率η= W有 W总 ×100%= 1.8J 2J × 100%=90%;额外功 W额 =W总 - W有=2J-1.8J=0.2J,因为是不计 转轴处的摩擦,所以克服杠杆的自重 所做的功是额外功,杠杆的重心提升 的高度与物体提升的高度相同,所以 杠杆自重G= W额 h = 0.2J 0.1m=2N 。 7. C [解析]由图可知n=2,绳子自 由端移动的距离s=2h=2×1 m= 2 m,拉 力 做 的 总 功 W总 =Fs= 400 N×2 m=800 J,拉力做功的功率 P= W总 t = 800 J 10 s=80 W,故A错误; 小明向下拉绳子时,绳子也会对小明 施加向上的拉力,则小明对地面的压 力F压=G人-F=500 N-400 N= 100 N,则小明对地面的压强 p= F压 S = 100 N 0.05 m2=2×10 3 Pa,故B错 误;由图可知n=2,不计绳重与摩擦, F= 12 (G+G动)可得,动滑轮重 G动=2F-G=2×400 N-600 N= 200 N,使用该滑轮组提升重物时,小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35