10.5 第3课时 用二元一次方程组解决问题—画示意图法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

第3课时 用二元一次方程组解决问题———画示意图法 ▶ “答案与解析”见P37 1. 小刚去距家28km的景点游玩,他先乘车,后 步行,全程共用1h.已知汽车的速度为 36km/h,步行的速度为4km/h,则小刚的乘 车路程和步行路程分别是 ( ) A. 26km、2km B. 27km、1km C. 25km、3km D. 24km、4km 2. 作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上午 9时从家中出发,先走平路,然后登山,中午 12时到达山顶,原地休息1h后沿原路返回, 正好下午3时到家.若他平路每小时走 4km,登山每小时走3km,下山每小时走 6km,求小明家到山顶的路程.”小李查看解 答时发现此题答案中的方程组部分有污渍, 只看清其中一个方程为“3x=6y”,则此题答 案中的另一个方程应为 ( ) A. x-y=1 B. 3x+2y=12 C. x 4+ y 3=3 D. 4x+3y 3 = 3+4 2 3. 甲、乙两人匀速骑车从相距60km的A、B两 地同时出发.若两人相向而行,则两人在出发 2h后相遇;若两人同向而行,则甲在他们出发 6h后追上乙,则甲的速度为 km/h. 4. 某船在静水中的速度为4km/h,该船于下午 1时从A地出发,逆流而上,下午2时20分 到达B地,停泊1h后返回,下午4时回到 A地.求A、B两地的路程及水流的速度. 5. 用如图①所示的长方形和正方形纸板作为侧 面和底面,做成如图②所示的竖式和横式的两 种无盖纸盒.现有m 张正方形纸板和n张长 方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库 存的纸板用完,那么m+n的值可能是( ) (第5题) A. 123 B. 124 C. 125 D. 126 6. 利用两块相同的长方体木块(涂色部分)测量 一件长方体物品的高度,首先按图①所示的 方式放置,再按图②所示的方式放置,则长方 体物品的高度是 ( ) A. 73cm B. 74cm C. 75cm D. 76cm (第6题) (第8题) 7. 弟弟对哥哥说:“我像你这么大的时候,你已 经20岁了.”哥哥对弟弟说:“我像你这么大 的时候,你才5岁.”哥哥现在 岁. 答案讲解 8. 如图,在一个圆形跑道上,甲从点 A、乙从点B 同时出发,相向而行, 8min后两人相遇,再过6min甲到 点B,又过10min两人再次相遇.甲环行一 周需要的时间是 min. 9. ★爸爸沿街匀速行走,发现每隔7min从背后 驶过一辆103路公交车,每隔5min迎面驶 来一辆103路公交车.假设每辆103路公交 车的行驶速度相同,且103路公交车总站每 隔固定时间发一辆车,则103路公交车的行 驶速度是爸爸行走速度的 倍. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第10章　二元一次方程组 10. 一条路上有A、O、B 三个地点,点O 在点 A、B 之间,点A 与点O 相距1360米.甲、 乙两人同时分别从点A 和点O 出发向点B 行进,出发10分钟后,甲、乙两人离点O 的 距离相等;又过了40分钟,甲、乙两人第一 次在点B 处相遇,则O、B 两点之间的距离 是多少米? 11. 一列快车长70米,一列慢车长80米.若两 车同向而行,则快车从追上慢车到完全离开 慢车,所用时间为20秒.若两车相向而行, 则两车从相遇到离开,所用时间为4秒.求 两车每秒各行多少米. 答案讲解 12. 某饭店生意火爆,老板决定扩大规 模重新装修.若先请甲队单独做 3天,再请乙队单独做24天,可完成 施工,该饭店老板应付两队工钱共7200元. 若先请甲队单独做9天,再请乙队单独做 16天,可完成施工,该饭店老板应付两队工 钱共7600元. (1) 甲、乙两队工作一天该饭店老板应各付 多少元? (2) 若装修完后,该饭店马上投入使用,每 天可盈利300元,现有三种施工方案:① 甲 队单独做;② 乙队单独做;③ 甲、乙两队同 时做.你认为哪种施工方案更有利于饭店? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈