8.1 同底数幂的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

第8章 幂的运算 8.1　同底数幂的乘法 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023·温州)化简a4·(-a)3的结果是 ( ) A. a12 B. -a12 C. a7 D. -a7 2. 下列计算中,正确的是 ( ) A. b3·b2=b6 B. x3+x3=x6 C. a4+a2=a6 D. m·m5=m6 3. 下列计算结果为a7的是 ( ) A. (-a)2·(-a)5 B. (-a)2·(-a5) C. (-a2)·(-a)5 D. (-a)·(-a)6 4. 若2m=8,2n=4,则2m+n 的值为 ( ) A. 12 B. 4 C. 32 D. 2 5. 计算:(1) a4·a3= . (2) b2·(-b6)= . (3) (-3)7×(-3)8= . (4) -x·x2= . (5) (a+b)6·(a+b) 3= . (6) (-a)5·(-a)4= . 6. 计算: (1) x·(-x2)·x3. (2) (a-b)·(b-a)2·(a-b)3. (3) (-x)2·x3+(-x)2·2x3-x·x4. (4) x3·xm-2+x2·xm-1-3x·xm. 7. 若a·am·a3m+1=a10,则m 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则 a+b+c+d的值为 ( ) A. 5 B. 10 C. 32 D. 64 9. 若2n+2n+2n+2n=26,则n的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 规定a*b=2a×2b,例如1*2=21×22= 23=8.若2*(x+1)=32,则x的值为 ( ) A. 29 B. 4 C. 3 D. 2 11. 如果一个长方形的长是4.2×104cm,宽是 2×104cm,那 么 这 个 长 方 形 的 面 积 是 cm2. 12. (1) 若27×3x=39,则x= . (2) 若xn·xn-4=x10,则n= . (3) 若an-3·a2n+1=a10,则n= . 答案讲解 13. 已知9×3a×3a+3=313,2a+b= 10,则ab= . 14. 计算: (1) 2x2n+5-x·xn+1·xn+3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(苏科版)七年级下 (2) b·(-b)2+(-b)·(-b)2. (3) am+1·a3-2am·a4-3a2·am+2. (4) (-x)2·(-x)3+2x·(-x)4- (-x)·x4. 15. (1) 已知xa+b·x2b-a=x9,求(-3)b+ (-3)3的值. (2) 已 知 x2a+b ·x3a-b ·xa =x12,求 -a100+2101的值. (3) 已知ax=5,ax+y=35,求ax+ay 的值. 16. 阅读材料: 求1+2+22+23+24+…+22018的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22018①. 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+ 24+25+…+22018+22019②. ②-①,得2S-S=22019-1,即 S= 22019-1. 所以1+2+22+23+24+…+22018= 22019-1. 请你仿照此法计算: (1) 1+2+22+23+24+…+210. (2) 1+3+32+33+34+…+3n(其中n为 正整数). 答案讲解 17. 规定a⊗b=10a×10b,例如3⊗ 4=103×104=107. (1) 求7⊗8的值. (2) (a+b)⊗c与a⊗(b+c)相等吗? 请说 明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈