8.1 第4课时 同底数的除法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第4课时 同底数幂的除法 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2022·河北)计算a3÷a得a?,则“?”是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. (2023·宿州泗县期中)(-a)8÷a2 的结 果是 ( ) A. -a4 B. -a6 C. a4 D. a6 3. (2022·攀枝花)下列计算正确的是 ( ) A. (a2b)2=a2b2 B. a6÷a2=a3 C. (3xy2)2=6x2y4 D. (-m)7÷(-m)2=-m5 4. 56是53的 ( ) A. 2倍 B. 3倍 C. 25倍 D. 125倍 5. 计算:x10÷x4÷x2= . 6. 已知5a=72,5b=8,则5a-b= . 7. 若2m=5,8n=3,则22m-3n= . 8. 计算: (1) m10÷(-m)4·m2. (2) 920÷2710÷37. 9. (1) ★ 已知2x=3,2y=5,求2x-2y+1的值. (2) 已知x-2y-1=0,求2x÷4y×8的值. 10. (2023·滁州定远模拟)计算(-a2)3÷ (-a2)的结果是 ( ) A. a4 B. a3 C. -a3 D. -a4 11. 化简(x+y)2m+1÷(x+y)m-1的结果是 ( ) A. (x+y)3m B. (x+y)2m C. (x+y)2m+2 D. (x+y)m+2 12. 若2022m=10,2022n=5,则20222m-n 的结 果是 ( ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 25 13. 若3x=5,3y=4,9z=2,则32x+y-4z 的值为 ( ) A. 25 4 B. 10 C. 20 D. 25 14. 已知3m=6,32m-4n=4.若9n=x(x>0),则 x的值为 ( ) A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 15. 若a3x÷ax-1=a7,则x的值为 . 16. 已知a-2b=2,c=2a÷4b,则ca-2b 的值是 . 17. (2023·乐山)若实数m,n 满足3m-n- 4=0,则8m÷2n= . 18. (2023·宿州泗县期中)已知3m=4,9n=2, 则32m-2n+1= . 19. 若9a×27b÷81c=9,则2a+3b-4c的值为 . 20. 若2a=3,2b=5,2c=154 ,则c可以用含a,b 的代数式表示为 . 21. 已知ka=4,kb=6,kc=9,2b+c×3b+c= 6a-2,则9a÷27b= . 22. 我们知道,同底数幂的除法法则为am÷ an=am-n(其中a≠0,m,n 为整数),类似 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(沪科版)七年级下 地,现规定关于任意正整数m,n的一种新 运算:h(m-n)=h(m)÷h(n).若h(1)= 2,则h(2021)÷h(2013)= . 23. 计算: (1) [(xn+1)4·x2]÷[(xn+2)3÷(x2)n]. (2) (3a2)3+(-2a)3·a3+(-2a2)4÷a2. 答案讲解 24. (2023·合肥期中)已知3a=4, 9b=5,借助幂的运算性质解决下 列问题. (1) 求3a-2b 的值. (2) 若3c=20,请用一个等式表示a,b,c之 间的关系. 25. (1) 若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值. (2) 若2x+3y-4z-1=0,求9x×27y÷ 81z 的值. 答案讲解 26. (1) 若26=a2=4b (a>0),则a+b 的值为 . (2) 若3x=2,3y=4,则92x-y+ 27x-y 的值为 . 27. 探究应用:用“∪”“∩”定义两种新运算:对 于两数a,b,规定a∪b=10a×10b,a∩b= 10a÷10b.例如:3∪2=103×102=105,3∩ 2=103÷102=10.