8.1 第1课时 同底数幂的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第8章 整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 ▶ “答案与解析”见P14 1. (2022·淮安)计算a2·a3的结果是 ( ) A. a2 B. a3 C. a5 D. a6 2. (2023·温州)化简a4·(-a)3的结果是 ( ) A. a12 B. -a12 C. a7 D. -a7 3. 若m2·m( )=m9,则括号内应填的数为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为 单位,其中1GB=210 MB,1MB=210KB, 1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB, 1GB等于 ( ) A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B 5. 计算:(b-a)3·(a-b)4= . 6. (2023·宣城期中)若2m=3,2n=6,m,n均 为正数,则2m+n= . 7. 计算: (1) -12 × -12 2 × -12 3 . (2) y2·(-y)4·(-y)5. 8. 计算:(x-2y)·(2y-x)2·(2y-x)3+ (x-2y)·(2y-x)5. 9. 若2×22×2n=210,则n的值为 ( ) A. 7 B. 4 C. 2 D. 6 10. 如果3x=5,3y=10,3z=50,那么下列关于 x,y,z之间满足的等量关系正确的是 ( ) A. xy=z B. x+y=z C. 2x+y=z D. 2xy=z 11. 已知2x+5y-3=0,则22x×25y 的值为 . 12. 计算-b3·(-b)2-(-b)3·b2 的结果是 . 13. 计算:(-2)2n+1+2×(-2)2n= . 14. 若a2n+3·a5=a14,则n= . 15. 已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则 a+b+c+d的值为 . 16. ★计算: (1) bn+1·bn-1+b2n-3b3-b2n. (2) 27×9×3m×3. 17. 已知22×22m-1×23-m=128,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(沪科版)七年级下 18. 已知an+1·am+n=a6,a5+3n·am-5n=a6, 求3m×32n 的值. 19. 定义:a*b=5a×5b. (1) 求1*2的值. (2) 若2*(x+1)=625,求x的值. 答案讲解 20. 记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2), M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…, M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 n个-2相乘 . (1) 计算:M(5)+M(6). (2) 求2M(2023)+M(2024)的值. (3) 试说明2M(n)与M(n+1)互为相反数. 答案讲解 21. (2022·合肥期中)我们知道,同底 数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0,m,n为正整数),类似 地,我们规定关于任意正整数m,n 的一种 新运算:f(m)·f(n)=f(m+n)(其中m, n为正整数).例如:若f(3)=2,则f(6)= f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4. (1) 已知f(2)=5. ① 计算f(6). ② 当f(2n)=25,求n的值. (2) 若f(a)=3,化简:f(a)·f(2a)· f(3a)·…·f(10a). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第8章　整式乘法与因式分解 50)