7.2 第2课时 解较复杂的一元一次不等式-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第2课时 解较复杂的一元一次不等式 ▶ “答案与解析”见P5 1. 在解不等式x+1 3 - x-1 2 ≥x-1 时,下列去 分母正确的是 ( ) A. 2x+1-3x-1≥x-1 B. 2(x+1)-3(x-1)≥x-1 C. 2x+1-3x-1≥6x-1 D. 2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1) 2. (2023·宜昌)不等式1+4x3 >x-1 的解集在 数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. (2023·安庆潜山期中)若代数式2x+33 的值 是非负数,则x的取值范围是 ( ) A. x≥32 B. x≥-32 C. x>32 D. x>-32 4. (2022·安徽)不等式x-32 ≥1 的解集为 . 5. 若关于x 的不等式x2- x-a 3 ≤1 的解集为 x≤2,则a= . 6. 解不等式: (1) (2023·蚌埠二模)2x-13 +1≤0. (2) (2023·合肥庐江二模)x3≥1- x-3 6 . 7. 不等式x-2≤3+x4 的非负整数解有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 8. 若实数3是关于x的不等式x3+2m<-3 的 一个解,则m 可取的最大整数值为 ( ) A. -1 B. 2 C. -3 D. 3 答案讲解 9. ★若不等式2x+5 3 -1≤2-x 的解集 中x的每一个值都能使关于x 的不 等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则 m 的取值范围是 ( ) A. m>-35 B. m<-15 C. m<-35 D. m>-15 答案讲解 10. 已知实数x 满足3x-12 - 7 3≥x- 5+2x 3 . 若|3-x|-|x+2|的最小 值为a,最大值为b,则a-b的值为 ( ) A. -3 B. -4 C. -5 D. -6 11. 当k 时,2x+k=13 (x-4k)+6的 解是非正数. 12. 若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=a, x-4y=2 的解满足x-y>1,则a 的取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(沪科版)七年级下 13. 若关于x 的不等式2x-0.53 > a 2 与关于x 的不等式5(1-x)<a-20的解集完全相 同,则它们的解集为x . 14. 已 知 x=3是 关 于 x 的 不 等 式3x- ax+2 2 > 2x 3 的解,求a的取值范围. 15. (2022·宜昌)解不等式x-13 ≥ x-3 2 +1 ,并 把解集在数轴上表示出来. 16. 若代数式3+x 2 -1 的值不大于4x+3 6 的值, 求x的取值范围. 17. 解不等式x+1 2 > 2x+2 3 -1 ,并写出它的所 有正整数解. 18. 下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅 读并完成相应任务. 解不等式:2x-1 3 > 3x-2 2 -1. 解:2(2x-1)>3(3x-2)-6……第一步 4x-2>9x-6-6……第二步 4x-9x>-6-6+2……第三步 -5x>-10……第四步 x>2……第五步 (1) ① 以上解题过程中,第二步是依据 (运算律)进行变形的. ② 第 步开始出现错误,这一步错 误的原因是 . (2) 请直接写出该不等式的正确解集. 19. 已知关于x 的两个不等式:① 3x+a 2 <1 ; ② 1-3x>0. (1) 若两个不等式的解集相同,求a的值. (2) 若不等式①的解都是不等式②的解,求 a的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈