7.2 第1课时 一元一次不等式及其解法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

7.2　一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法 ▶ “答案与解析”见P5 1. 下列式子中,是一元一次不等式的为 ( ) A. 5+4x>8 B. 2x+1 C. 2x=5 D. 2 x+x<0 2. 下列x的值中,是不等式x>2的解的为 ( ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 3. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 不等式x<5的整数解有无数个 B. 不等式x>-5的负整数解为有限个 C. 不等式-2x<8的解集是x<-4 D. x=-40是不等式2x<-8的一个解 4. (2023·台州)不等式x+1≥2的解集在数轴 上表示为 ( ) A. B. C. D. 5. (2022·绍兴)关于x的不等式3x-2>x的 解集是 . 6. (2023·阜阳模拟)不等式2x-6≤5的最大 整数解是 . 7. 解不等式: (1) (2022·金华)2(3x-2)>x+1. (2) x-(3x-1)≤x+2. 8. 已知(m-4)x|m-3|+2>6是关于x 的一元 一次不等式,则m 的值为 ( ) A. 4 B. 2 C. 4或2 D. 不能确定 9. 若x=1是不等式1-ax≤x 的一个解,则 a的值可以是 ( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 任意实数 10. 如果两个数2-m 和-1在数轴上从左到右 排列,那么关于x 的不等式(2-m)x+2> m 的解集是 ( ) A. x>-1 B. x<-1 C. x>1 D. x<1 11. (2023·合肥包河期中)已知关于x 的方程 x-5=-3a的解为正数,则实数a的取值 范围是 ( ) A. a>0 B. a<0 C. a>53 D. a<53 12. 如图所示为关于x 的不等式2x-a≤-1 的解集,则a满足 ( ) (第12题) A. a=-2 B. a=-1 C. a≤-2 D. a≤-1 13. 不等式-2(x+1)>-4的解集在数轴上表 示为 ( ) A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(沪科版)七年级下 14. 已知m,n为常数.若mx+n>0的解集为 x<13 ,则nx-m<0的解集是 ( ) A. x>3 B. x<3 C. x>-3 D. x<-3 答案讲解 15. 若关于x的不等式x-2<n+3有 且只有5个正整数解,则n的取值 范围是 . 16. 若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 2x+y=-2m+3, x+2y=4 的解满足x-y>-8, 则所 有 满 足 条 件 的 m 的 正 整 数 值 为 . 17. 已知不等式4x-3a>-1与不等式2(x- 1)+3>5的解集相同,求a的值. 18. 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a☆ b=a-2b,等式右边是通常的减法及乘法 运算,例如:3☆2=3-2×2=-1. (1) 当m☆n=n☆m 时,请判断此时m,n 有何关系,并说明理由. (2) 若3☆x的值小于1,求x的取值范围, 并在数轴上表示出来. 答案讲解 19. 我们规定,对于任意实数a,b,c, d,有 a b c d =ad-bc.求不等式 5 x-1 2 x >x-2的解集,并把解集在数轴 上表示出来. 20. 若2(x+4)-5<3(x+1)+4的最小整 数解是方程1 3x-mx=5 的解,则式子 m2-2m+11的平方根为 . 21. 如图,在数轴上,点A,B 分别表示数1, -2x+3. (第21题) (1) 求x的取值范围. (2) 数轴上表示数-x+2的点应落在 ( ) A. 点A 的左边 B. 线段AB 上(不包括点A,B) C. 点B 的右边 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈