7.1 不等式及其基本性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 第1课时 不 等 式 ▶ “答案与解析”见P4 1. 下列式子中,是不等式的为 ( ) A. -x>1 B. x=3 C. x-1 D. 2x 2. 给出下列式子:① -2<0;② 2y-5>1; ③ m=1;④ x2-x;⑤ x+1<2x-1.其中, 不等式有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. (2022·吉林)y减2的差不大于0,用不等式 表示为 ( ) A. y-2>0 B. y-2<0 C. y-2≥0 D. y-2≤0 4. ★已知x≥2,x 的最小值是a,y≤-6,y 的 最大值是b,则a+b= . 5. 某初中生在家上网课,每天6节课,每节网课 a分钟,每天上网课总时长小于240分钟,则 可列不等式为 . 6. 用适当的式子表示下列关系: (1) a与b的和是负数. (2) x的14 与5的和大于1. (3) x的3倍减4的差不小于6. (4) y的4倍与9的和不是正数. 7. (2023·合肥期中)一件商品的成本价是50元, 如果按原价的8.5折销售,那么至少可获得 12%的利润.若设该商品的原价是x元,则可 列不等式为 ( ) A. 50-50×12%≥85%x B. 50-50×12%≤85%x C. 50+50×12%≥85%x D. 50+50×12%≤85%x 8. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离 A地 60km,要在12:00之前驶过A地,车速应满 足什么条件? 设车速是xkm/h.根据题意可 列不等式为 . 9. 青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备 为村民购买一些米面.已知每袋大米60元, 每袋面粉45元,计划购买这些米面共40袋, 总费用不超过2140元.设购买面粉x袋,请 根据题意列出x满足的不等式. 答案讲解 10. 在数轴上有A,B 两点,其中点A 表示的数是a,点B 表示的数是1. 已知A,B 两点的距离小于3. (1) 写出a所满足的不等式. (2) 数-3,0,4所对应的点到点B 的距离 小于3吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(沪科版)七年级下 第2课时 不等式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P4 1. 已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应 填的符号是 ( ) A. > B. < C. ≥ D. = 2. (2023·合肥期中)下列说法中,不一定成立 的是 ( ) A. 若a>b,则a+c>b+c B. 若a+c>b+c,则a>b C. 若a>b,则ac2>bc2 D. 若ac2>bc2,则a>b 3. 如果a<b,那么-2+3a -2+3b (填“>”“<”或“=”). 4. 如果a<b,那么-a2+1 - b 2+1 (填“>”“<”或“=”). 5. 根据不等式的基本性质,把下列不等式化为 “x>a”或“x<a”的形式: (1) 3x<6. (2) -13x<3. (3) 6x>9x+15. (4) 4x-2>2x+2. 6. 已知m<n,根据下列条件求a的取值范围: (1) (a-5)m<(a-5)n. (2) (a-5)m>(a-5)n. 7. 如图, , , 分别表示三种不同的物体,用 天平比较它们的质量大小,两次情况如图① ②所示,则 , , 这三种物体的质量按从 大到小的顺序排列为 ( ) (第7题) A. , , B. , , C. , , D. , , 8. (2022·六安霍邱期中)已知a>b,有下列不 等式:① a-5>b-5;② -5a<-5b; ③ a c> b c ;④ a+c>b+c.其中,一定成立 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案讲解 9. 若0<x<1,则下列不等式成立的是 ( ) A. x<x2<1x B. 1 x<x 2<x C. 1 x<x<x 2 D. x2<x<1x 10. (1