6.2 第5课时 解含分母的一元一次方程-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第5课时 解含分母的一元一次方程 ▶ “答案与解析”见P4 1. 将方程3x-1 2 - 1+2x 4 =-4 去分母,得到的 方程为 ( ) A. 2(3x-1)-1+2x=-4 B. 2(3x-1)-(1+2x)=-1 C. 2(3x-1)-(1+2x)=-4 D. 2(3x-1)-(1+2x)=-16 2. 方程x-1 3 +x=1 的解为 ( ) A. x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=3 3. 某练习册中有方程如下:2+■x 3 -x=-1 , “■”处在印刷时被墨盖住了.已知方程的解 为x=-2.5,则“■”处的数为 ( ) A. 7 B. 5 C. 2.5 D. -5 4. 若代数式2x-1 3 的值与3 2 互为倒数,则x 的 值为 . 5. 解方程: (1) 2x+1 3 - 10x-3 6 =2. (2) 1-3-5x3 = 3x-5 2 . 6. (2022·黔西南州)小明解方程x+12 -1= x-2 3 的步骤如下:① 方程两边都乘以6,得 3(x+1)-1=2(x-2);② 去括号,得3x+ 3-1=2x-2;③ 移项,得3x-2x=-2- 3+1;④ 合并同类项,得x=-4.其中,开始 出错的一步是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 若当x=1时,ax3+bx+1的值是2,则方程 ax+1 2 + 2bx-3 4 = x 4 的解是 ( ) A. x=13 B. x=-13 C. x=1 D. x=-1 答案讲解 8. 已知方程2x+1 3 -2=x-1 与关于 x的方程x+m=3的解的绝对值相 等,则m 的值为 ( ) A. 5 B. 5或1 C. -1或-5 D. -1 9. 当x= 时,代数式14 2-32x 的值 比1 3 2-x4 的值大1. 10. ★解方程: (1) 2x-1 3 - 10x+1 12 = 2x+1 4 -1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第6章　一元一次方程 (2) 0.6x+0.5 0.2 - 0.03x+0.2 0.06 = x-9 3 . 11. 已知关于x的方程3a-x=x2+3. (1) 若x=2,求代数式a2-2a+1的值. (2) 若关于x 的方程x+a2 = 2x-a 3 的解比 3a-x=x2+3 的解小3,求a的值. 答案讲解 12. 小方解方程2x-1 3 = x+a 2 -1 ,在 去分母时,方程右边的-1忘记乘 以6,因此求得的解为x=2.试求a的值,并 求出方程的正确解. 13. 已知关于x 的方程2kx-a3 =3+ x+bk 6 ,且 无论k为何值,方程的解总是x=1.求a,b 的值. 14. 当整数a为何值时,关于x 的方程ax+24 - 1=2x-15 的解为正整数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(华师版)七年级下 15,解得a=13. ∴ -a=-13. ∴ 第一个数为13,第二个数为-13. (2) 设第一个数为b,则第二个数为 6-b. 由题意,得2×(1-b)-3×(6-b)= 15,解得b=31. ∴ 6-b=6-31=-25. ∴ 第一个数为31,第二个数为-25. 16. (1) 解方程3x=4.5,得x=1.5. ∵ 1.5≠4.5+3, ∴ 方程3x=4.5不是“和解方程”. (2) 解 方 程 5x=m +1,得 x= 1 5 (m+1). ∵ 方程5x=m+1是“和解方程”, ∴ 1 5 (m+1)=m+1+5,解 得 m=