6.2 第4课时 解含括号的一元一次方程-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第4课时 解含括号的一元一次方程 ▶ “答案与解析”见P3 1. 下列方程中,是一元一次方程的为 ( ) A. 5x-3y=12 B. 3x-1=4x+3 C. 2x2+3x-1=0 D. 5 x-6= 1 4 2. 解方程3-2(x-6)=5(x-1)时,去括号正 确的是 ( ) A. 3-2x+6=5x+5 B. 3-2x-12=5x+1 C. 3-2x+12=5x-5 D. 3-2x-6=5x-1 3. 如果3(m+1)与2(2-m)的值互为相反数, 那么m 的值为 ( ) A. -7 B. 7 C. -17 D. 1 7 4. 已知x=3是关于x的方程4x-3(a-x)= 6x-7(a-x)的解,则a的值为 . 5. 解方程: (1) 3(2x-1)-2(1-x)=0. (2) 2(3x-4)-3=5(2-x)+1. (3) x-2[4x-3(x-1)]=5(x-1). 6. 已知方程(m-2)x|m|-1+3=5是关于x 的 一元一次方程,则m 的值是 ( ) A. ±2 B. 2 C. -2 D. 无法确定 7. 设p=2x-1,q=4-3x.当5p-6q=7时,x 的值为 ( ) A. -79 B. 7 9 C. -97 D. 9 7 答案讲解 8. 小虎在解关于x 的方程1-x= -2(x-2a)时,误将等号右边的 -2a看成了+2a,其他的解题过程 均正确,从而得到方程的解为x=-5,则原 方程的解为 ( ) A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5 9. 定义一种新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-2b. 如果2⊗[1⊗(-x)]=6,那么x 的值为 . 10. 已知关于x的方程4(x+1)-3(k-1)=2 的解为x=k-1,则k的值为 . 11. 若当y=2时,代数式(2-m)y+m 的值为8, 则当y=-3时,该代数式的值为 . 12. 解方程:5(3-2x)-4(5+3x)=2(20- 18x)-17. 小明同学的解法如下: 去括号,得15-10x-20+12x=40- 36x-17. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第6章　一元一次方程 移项,得-10x+12x+36x=40-17- 15-20. 合并同类项,得38x=-12. 系数化为1,得x=-619. 上述解法是否有错误? 若有,请指出错误原 因,并写出正确的解法. 13. 已知代数式3(x+2)的值比2(x-2)的值 大2(x+2),求x的值. 14. 若方程3(2x-1)=5+4x的解与关于x的 方程6-2k=2(x+2)的解互为相反数,求 2k-3的值. 15. 在等式2×(1-□)-3×□=15的□中分 别填入一个数,使这两个数满足下列条件,并 列式解答: (1) 互为相反数. (2) 和为6. 答案讲解 16. 若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为x=b+a,则该方程是“和 解方 程”(a>0).例 如:方 程 2x=-4的解为x=-2,且-2=-4+2, 则该方程是“和解方程”. (1) 3x=4.5是否是“和解方程”? (2) 若关于x 的一元一次方程5x=m+1 是“和解方程”,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(华师版)七年级下 合并同类项,得-2.4x=2.4. 两边都除以-2.4,得x=-1. 13. (1) 把m=4代入y2+m=my- m,得 y 2+4=4y-4. 移项,得y 2-4y=-4-4. 合并同类项,得-72y=-8. 两边都除以-72 ,得y= 16 7. (2