6.2 第3课时 利用等式的基本性质解方程-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第3课时 利用等式的基本性质解方程 ▶ “答案与解析”见P2 1. 有下列解方程4x-2=3-x的步骤:① 合并 同类项,得5x=5;② 移项,得4x+x=3+ 2;③ 系数化为1,得x=1.其中,排序正确 的是 ( ) A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② 2. 某密码系统的原理如图所示.当输出的数为 22时,输入的x的值是 . (第2题) 3. 若关于x的方程3x-kx+2=0的解为x= 2,则k的值为 . 4. 若整式2a+3与8-3a的值相等,则a2024的 值为 . 5. 解方程: (1) 4x+1=2x-5. (2) 1-25x=3+ 8 5x. (3) -5x+6+7x=1+2x-3+8x. 6. 下列方程中,与方程5x-13=2x+2的解相 同的是 ( ) A. 2x-1=x B. x-3=2 C. 3x=x+5 D. x+3=2 7. 已知关于x 的方程a-x=x2+3a 的解是 x=4,则代数式2a+1的值为 ( ) A. -5 B. 5 C. 7 D. -7 8. 已知 M=-23x+1 ,N=16x-5 ,且 M+ N=20,则x的值为 ( ) A. -30 B. -48 C. 48 D. 30 答案讲解 9. 若单项式-m2n3x-5与23n 4x-3m2是 同类项,则x= . 10. 当m= 时,方程5x+4=4x-3和 关于x 的方程2x-m=-3m+4的解 相同. 11. ★已知(2a+2)2+|-3b+6|=0,则方程 ax=b的解为x= . 12. 解方程: (1) 4 3x-8x=3- 11 3x. (2) x-43=2x+2- 5 3x. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第6章　一元一次方程 (3) -0.6x-2.5+0.2x=-0.1+2x. 13. 已知y 2+m=my-m. (1) 当m=4时,求y的值. (2) 当y=4时,求m 的值. 14. 定义新运算:a※b=a2+2ab.例如:3※ (-2)=32+2×3×(-2)=-3. (1) 求(-2)※3的值. (2) 若(-5)※x=-2-x,求x的值. 答案讲解 15. 某数值转换机按如图所示的程序 进行计算.若要使输出的结果为 127,则输入的最小正整数是多少? (第15题) 16. 小丽在解关于x的方程2x=ax-21时,犯 了一个错误:在将ax移到方程的左边时,忘 记变号.结果她得到的方程的解为x=-3, 求a的值和原方程的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(华师版)七年级下 量=1个正方体的质量.∴ 与3个球 的质量相等的正方体的个数为3. 8. 由等式(2m+5)x=3m-n不一定 能得到x=3m-n2m+5. 对于等式(2m+5)x=3m-n,由等式 的基本性质2,等式两边同时除以 2m+5,当2m+5=0时,不能得到 x=3m-n2m+5 ;当2m+5≠0时,能得到 x=3m-n2m+5. ∴ 由等式(2m+5)x=3m-n不一定 能得到x=3m-n2m+5. 由等式x=3m-n2m+5 能得到(2m+5)· x=3m-n. 对于等式x=3m-n2m+5 ,由等式的基本 性质2,等式两边同时乘以2m+5,可 得(2m+5)x=3m-n. ∴ 由等式x=3m-n2m+5 能得到(2m+ 5)x=3m-n. 等式两边同时除以某数时, 忽略该数不能为0 在利用等式的基本性质2时, 不能忽略除数不能为0这一条件, 尤其在除以含字母的式子时,一定 要注意除数不为0. 第2课时 方