6.2 第1～2课时 等式的基本性质&方程的简单变形-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

6.2　解一元一次方程 第1课时 等式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. 由0.3y=6得到y=20的依据是 ( ) A. 等式两边都加上0.3,等式仍成立 B. 等式两边都减去0.3,等式仍成立 C. 等式两边都乘以0.3,等式仍成立 D. 等式两边都除以0.3,等式仍成立 2. 如果a=b,那么下列等式不成立的为( ) A. b-5=a-5 B. -3a+2=-3b+2 C. a 5= b 5 D. a-2=b+2 3. (1) 由5x=4x+y,得5x-4x=y,在此变形 中,等式的两边都加上了 . (2) 由1 3a=2b ,根 据 等 式 的 基 本 性 质 ,在等式的两边都 ,可得 2a=12b. 4. 填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据哪 一条等式的基本性质及怎样变形的: (1) 如果x+8=10,那么x=10+ . (2) 如果4x=3x+7,那么4x- =7. (3) 如果-3x=8,那么x= . (4) 如果1 3x=-2 ,那么 =-6. 5. 下列说法中,正确的是 ( ) A. ab=ac两边都除以a,得b=c B. a=b两边都除以c2+1,得 ac2+1= b c2+1 C. b a= c a 两边都除以a,得b=c D. 2x=2a-b两边都除以2,得x=a-b 答案讲解 6. 给出下列等式:① 若a=b,则a-4= b 4 ;② 若-3(x-1)=-3(y-1), 则x=-y;③ 若x 4-1=2 ,则x-1=8;④ 若 (m2+1)a=(m2+1)b,则a=b.其中,正确的 是 (填序号). 7. 如图所示的两个天平都平衡,则与3个球的 质量相等的正方体的个数为 . (第7题) 8. ★能否由等式(2m+5)x=3m-n 得到x= 3m-n 2m+5 ? 为什么? 反过来,能否由等式x= 3m-n 2m+5 得到(2m+5)x=3m-n? 为什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第6章　一元一次方程 第2课时 方程的简单变形 ▶ “答案与解析”见P2 1. 下列方程变形正确的是 ( ) A. 由3-x=-2,得x=3+2 B. 由3x=-5,得x=-35 C. 由1 4y=0 ,得y=4 D. 由4+x=6,得x=6+4 2. 方程3x+6=2x-8移项正确的是 ( ) A. 3x+2x=6-8 B. 3x-2x=8-6 C. 3x-2x=-8+6D. 3x-2x=-8-6 3. 将下列各方程中的未知数的系数化为1,其 中,正确的是 ( ) A. 由3x=-2,得x=-32 B. 由3 4x= 4 3 ,得x=1 C. 由1 3x=- 4 3 ,得x=-14 D. 由3=2x,得x=32 4. 若m+1的值与-2互为相反数,则m 的值 为 . 5. 解方程: (1) x-3=-8. (2) -911x= 81 121. 6. 给出下列方程的变形:① 由x+6=8,得x= 8+6;② 由1 2x=-3 ,得x=-32 ;③ 由 3x+2=2x,得3x-2x=-2;④ 由5x+1= 4x-3,得5x-4x=-3-1.其中,正确的个 数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1, 则k的值为 . 8. ★解方程: (1) 5 2x-7= 3 2x+1. (2) 7.9x+1.58+x=7.9x-8.42. 9. 定义新运算: a c b d =ad-bc,如 1 3 2 4 = 1×4-2×3=4-6=-2.求 4 3 5x 2 = -16x中x的值. 答案讲解 10. 已知方程ax-2=x的解是x=1, 求关于y的方程(2-a)y=4a-2 的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �